8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 11: Hình thoi có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 11: Hình thoi có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 11: Hình thoi có đáp án

1148 lượt thi
8 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

Xem đáp án

M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD

⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ

+ Xét Δ ABD có

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng (ảnh 2)

⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD.

⇒ QM = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AC ( 1 )

+ Xét Δ ABC có

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng (ảnh 3)

⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC.

⇒ MN = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AC ( 2 )

+ Xét Δ BCD có

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng (ảnh 4)

⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD.

⇒ NP = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AC ( 3 )

+ Xét Δ ADC có

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng (ảnh 5)

⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC.

⇒ QP = $\frac{1}{2}$ BD = $\frac{1}{2}$ AC ( 4 )

Từ ( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ MN = NP = PQ = QM.

⇒ MNPQ là hình thoi.

Câu 2:

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

Xem đáp án

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính (ảnh 1)

Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh CD, theo giả thiết ta có:

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính (ảnh 2)

⇒ AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD ( 1 )

Áp dụng định nghĩa của hình thoi ABCD, ta có

AD = AB = BC = CD ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có AD = AC = CD ⇒ Δ ACD là tam giác đều

⇒ $\hat{A D C}$ = 60⁰.

Vì góc A và góc D là hai góc trong cùng phía của AB//CD nên chúng bù nha.

Hay $\hat{A} + \hat{D}$ = 180⁰ ⇒ $\hat{A}$ = 180⁰ - $\hat{D}$ = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰.

Áp dụng tính chất về góc của hình thoi ta có:

Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính (ảnh 3)

Câu 3:

Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau.

Xem đáp án

Xét hình thoi ABCD, kẻ hai đường cao

AH ⊥ BC, AK ⊥ CD.

Ta cần chứng minh: AH = AK.

Áp dụng định nghĩa, tính chất về góc và giả thiết của hình thoi ABCD, ta có:

Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau. (ảnh 2)

⇒ Δ ABH = Δ ADH ( g - c - g )

⇒ AH = AK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)

→ (đpcm)

Câu 4:

Khoanh tròn vào phương án đúng trong các phương án sau ?

A. Hình thoi là tứ giác có bốn góc bằng nhau.

B. Hình thoi là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.

C. Hình thoi là tứ giác có ba góc vuông.

D. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

Câu 5:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

A. Hai đường chéo bằng nhau.

B. Hai đường chéo vông góc và là các đường phân giác của các góc hình thoi.

C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Định lí: Trong hình thoi:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác các góc của hình thoi.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

⇒ Đáp án A sai.

Câu 6:

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

A. 6cm.

B. $\sqrt{41}$ cm.

C. $\sqrt{164}$ cm.

D. 9cm.

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Độ dài đường chéo của hình thoi lần lượt là

→ Độ dài đường chéo của hình thoi là:

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ? (ảnh 1)

Câu 7:

Hình thoi có độ dài các cạnh là thì chu vi của hình thoi là ?

A. 8cm.

B. 4⁴cm.

C. 16cm.

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Chu vi của hình thoi là P_ht = 4 + 4 + 4 + 4 = 16( cm ).

Câu 8:

Các phương án sau, phương án nào sai?

A. Các trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

B. Các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là bốn đỉnh của hình chữ nhật.

C. Giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi đó.

D. Hình thoi của bốn trục đối xứng.

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Định lí:

+ Hai thoi có hai trực đối xứng là hai đường chéo của hình thoi.

+ Có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

Mở rộng:

+ Trong hình chữ nhật, các trung điểm của các cạnh hĩnh chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

+ Trong hình thoi, các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là các hình chữ nhật.

→ Đáp án D sai.

Bắt đầu thi ngay