Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập ôn tập chương I (Phần 2- có lời giải chi tiết)

Bài tập ôn tập chương I (Phần 2- có lời giải chi tiết)

Bài tập ôn tập chương I (Phần 2- có lời giải chi tiết)

  • 1689 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x + 5)2  2(x + 5)(x  2) + (x  2)2 = 49

Xem đáp án

(x + 5)2  2(x + 5)(x  2) + (x  2)2 = 49   ((x + 5)  (x  2))2 = 49    (x + 5  x + 2)2 = 49    72 = 49

 

Vậy với mọi x đều thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Rút gọn biểu thức B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

Xem đáp án

B = (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x(x – 1)(x + 1) + 3x

B = (x – 2)(x2 + x.2 + 22) – x(x2 – 1) + 3x

 

B = x3  23  x.x2 + x.1 + 3x  B = x3  8  x3 + x + 3x

 

B = 4x – 8

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x2 + 10xy – 4x – 8y 

Xem đáp án

5x2 + 10xy – 4x – 8y = (5x2 + 10xy) – (4x + 8y)

= 5x(x + 2y) – 4(x + 2y) = (5x – 4)(x + 2y)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Điền vào chỗ trống: 3x2 + 6xy2  3y2 + 6x2y = 3(…)(x + y)

Xem đáp án

3x2 + 6xy2  3y2 + 6x2y = (3x2  3y2) + (6xy2 + 6x2y)  = 3(x2  y2) + 6xy(y + x)

= 3(x – y)(x + y) + 6xy(x + y)

= [3(x – y) + 6xy](x + y) = 3(x – y + 2xy)(x + y)

Vậy chỗ trống là (x – y + 2xy)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Tìm giá trị của x thỏa mãn x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Xem đáp án

x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

ó x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0

ó (2x – 7)(x – 2) = 0

 

Vậy x=72   hoặc x = 2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Chọn câu đúng nhất

Xem đáp án

+) x2  2x  4y2  4y = (x2  4y2) – (2x + 4y)

= (x – 2y)(x + 2y) – 2(x + 2y)

= (x – 2y – 2)(x + 2y)

 

+) x2 + y2x + x2y + xy  x  y  = (x2 + xy) + (y2x + x2y)  (x + y)

= x(x + y) + xy(y + x) – (x + y)

= (x + xy – 1)(x + y)

Vậy A, B đều đúng

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Tổng các giá trị của x thỏa mãn x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0 là

Xem đáp án

x(x – 1)(x + 1) + x2 – 1 = 0

ó x(x – 1)(x + 1) + (x2 – 1) = 0

ó x(x – 1)(x + 1) + (x – 1)(x + 1) = 0

ó (x + 1)(x – 1)(x + 1) = 0

ó (x + 1)2(x – 1) = 0

Vậy x = -1 hoặc x = 1

Tổng các giá trị của x là 1 + (-1) = 0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Phân tích đa thức m.n3  1 + m  n3 thành nhân tử, ta được:

Xem đáp án

4x2 + 4x  y2 + 1 = ((2x)2 + 2.2x + 1)  y2

= (2x + 1)2  y2

= (2x + 1 – y)(2x + 1 + y)

= (2x – y + 1)(2x + y + 1)

Vậy đa thức trong chỗ trống là 2x – y + 1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Tính giá trị của biểu thức B = x6  2x4 + x3 + x2 – x khi x3 – x = 6:

Xem đáp án

B = x6  2x4 + x3 + x2  x   B = x6  x4  x4 + x3 + x2  x   B = (x6  x4)  (x4  x2) + (x3  x)   B = x3(x3  x)  x(x3  x) + (x3  x)   B = (x3  x + 1)(x3  x)

 

Tại x3 – x = 6, ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Phân tích đa thức 2x3y  2xy3  4xy2  2xy thành nhân tử ta được

Xem đáp án

2x3y  2xy3  4xy2  2xy  = 2xy(x2  y2  2y  1)  = 2xy[x2  (y2 + 2y + 1)]  = 2xy[x2  (y + 1)2]

 

= 2xy(x – y – 1)(x + y + 1)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Chọn câu sai

Xem đáp án

+) 16x4(x  y)  x + y  = 16x4(x  y)  (x  y)  = (16x4  1)(x  y)  = [(2x)4  1](x  y)  = [(2x)2  1][(2x)2 + 1](x  y)  = (2x  1)(2x + 1)(4x2 + 1)(x  y)  +) 16x3  54y3  = 2(8x3  27y3)  = 2[(2x)3  (3y)3]  = 2(2x  3y)[(2x)2 + 2x.3y + (3y)2]  = 2(2x  3y)(4x2 + 6xy + 9y2)

 

Vậy A, B, D đúng. C sai

Đáp án cần chọn là: C


Câu 12:

Chọn câu đúng

Xem đáp án

x4  4x3 + 4x2 = x2(x2  4x + 4) = x2(x2  2.2.x + 22) = x2(x  2)2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

Tìm x biết (2x  3)2  4x2 + 9 = 0

Xem đáp án

(2x  3)2  4x2 + 9 = 0   (2x  3)2  (4x2  9) = 0   (2x  3)2  ((2x)2  32) = 0   (2x  3)2  (2x  3)(2x + 3) = 0

 

ó (2x – 3)(2x – 3 – 2x – 3) = 0

ó (2x – 3)(-6) = 0

ó 2x – 3 = 0

óx=32

Đáp án cần chọn là: C


Câu 14:

Tìm x biết x3  x2 – x + 1 = 0

Xem đáp án

x3  x2  x + 1 = 0   (x3  x2)  (x  1) = 0   x2(x  1)  (x  1) = 0  (x2  1)(x  1) = 0   (x  1)(x + 1)(x  1) = 0   (x  1)2(x + 1) = 0

 

Vậy x = 1 hoặc x = -1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x3 – 5x + 4 ta được

Xem đáp án

x3  5x + 4  = x3  x  4x + 4  = x(x2  1)  4(x  1)

 

= x(x – 1)(x + 1) – 4(x – 1)

= (x – 1)[x(x + 1) – 4]

= (x – 1)(x2 + x – 4)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 16:

Thực hiện phép tính: (4x4  4x3 + 3x – 3) : (x – 1)

Xem đáp án

(4x4  4x3 + 3x – 3) : (x – 1) = 4x3 + 3

Đáp án cần chọn là: D


Câu 17:

Rút gọn biểu thức: A = 4x35x2+1x1

Xem đáp án

A=4x3-5x2+1x-1=4x3-4x2-x2+1x-1=4x2(x-1)-(x2-1)x-1=4x2(x-1)-(x-1)(x+1)x-1=(x-1)(4x2-x-1)x-1=4x2  x  1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Thực hiện phép tính A = (6x3  5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) ta được

Xem đáp án

(6x3  5x2 + 4x – 1) : (2x2 – x + 1) = 3x – 1  

Đáp án cần chọn là: A


Câu 19:

Phân tích đa thức thành nhân tử ta được x3 + 7x2 + 12x + 4 = (x + 2)(x2 + A.x + 2). Khi đó giá trị của a là:

Xem đáp án

 

+) x3 + 7x2 + 12x + 4  = x3 + 6x2 + x2 + 12x + 8  4  = (x3 + 6x2 + 12x + 8) + (x2  4)  = (x3 + 3.2.x2 + 3.22.x + 23) + (x2  4)  = (x + 2)3 + (x  2)(x + 2)  = (x + 2)((x + 2)2 + x  2)  = (x + 2)(x2 + 4x + x  2)  = (x + 2)(x2 + 5x + 2)

 

Đáp án cần chọn là: A


Câu 20:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn 2x3(2x – 3) – x2(4x2 – 6x + 2) = 0

Xem đáp án

2x3(2x  3)  x2(4x2  6x + 2) = 0   4x4  6x3  4x4 + 6x3  2x2 = 0   -2x2 = 0

 

ó x = 0

Vậy x = 0

Có 1 giá trị của x thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là: D


Câu 21:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 – x + 1 là:

Xem đáp án

A = x2 – x + 1 = x2 – 2.x. 12+(12)2+34 =  (x12)2+3434

=> Min A = 34 

Dấu “=” xảy ra khi (x12)2 = 0 hay x =  12

Đáp án cần chọn là: B


Câu 23:

Tính giá trị của biểu thức P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2 – xy(2x – xy) cho x = 1, y =  12

Xem đáp án

P = (-4x3y3 + x3y4) : 2xy2  xy(2x  xy)  P = (-4x3y3) : 2xy2 + x3y4 : 2xy2  xy.2x + xy.xy   P = -2x2y + x2y2  2x2y + x2y2   P = x2y2  4x2y   P = x2y( y  4)

 

Tại x = 1, y = , ta có:

P = 12.(12)(32(12)4)=(12)(344)=(12)(194)=  198

Đáp án cần chọn là: B


Câu 24:

Phân tích đa thức x8 + x4 + 1 thành nhân tử ta được

Xem đáp án

x8 + x4 + 1  = x8 + 2x4  + 1  x4   = (x8 + 2x4  + 1)  x4   = [(x4)2 + 2.x4 .1 + 12]  x4  = (x4 + 1)2  (x2)2  = (x4 + 1  x2)(x4 + 1 + x2)  = (x4  x2 + 1)(x4 + 2x2  x2 + 1)  = (x4  x2 + 1)[((x2)2 + 2.1.x2 + 1)  x2]= (x4  x2 + 1)[(x2 + 1)2  x2]  = (x4  x2 + 1)(x2 + 1  x)(x2 + 1 + x)  = (x4  x2 + 1)(x2  x + 1)(x2 + x + 1)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 25:

Cho S = 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5, chọn câu đúng

Xem đáp án

xS = x.( 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5) = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6

=> xS – S = x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 - 1 - x - x2 - x3 - x4 - x5 = x6 – 1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 26:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y

Xem đáp án

A = x2 + 2y2  2xy + 2x  10y   A = x2 + y2 + 1  2xy + 2x  2y + y2  8y + 16  17   A = (x2 + y2 + 12  2.x.y + 2.x.1  2.y.1) + (y2  2.4.y + 42)  17   A = (x  y + 1)2 + (y  4)2  17

 với mọi x; y nên A ≥ -17 với mọi x; y

=> A = -17 

xy+1=0y4=0x=y1y=4x=3y=4

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là A = -17 tại  x=3y=4

Đáp án cần chọn là: B


Câu 27:

Cho a3 + b3 + c3 = 3abc thì

Xem đáp án

Từ đẳng thức đã cho suy nghĩ a3 + b3 + c3 – 3abc = 0

B3 + c3 = (b + c)(b2 + c2  bc)  = (b + c)[(b + c)2  3bc]4= (b + c)3  3bc(b + c)

=> a3 + b3 + c3  3abc = a3 + (b3 + c3)  3abc   a3 + b3 + c3  3abc = a3 + (b3 + c3)  3bc(b + c)  3abc   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2)  [3bc(b + c) + 3abc]   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  a(b + c) + (b + c)2)  3bc)   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2  ab  ac + b2 + 2bc + c2  3bc)   a3 + b3 + c3  3abc = (a + b + c)(a2 + b2 + c2  ab  ac  bc)

Do đó nếu a3 + b3 + c3 – 3abc = 0 thì a + b + c = 0 hoặc a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = 0

a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc = .[(a  b)2 + (a  c)2 + (b  c)2]

Suy ra a = b = c

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương