15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 4. Phép nhân đa thức có đáp án

Câu 1:

Tích ${(- 5 x)}^{2} y^{2} \cdot \frac{1}{5} x y$ bằng

A. $5 x^{3} y^{3}$

B. $- 5 x^{3} y^{3}$

C. $- x^{3} y^{3}$

D.

x^{3} y^{3}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${(- 5 x)}^{2} y^{2} . \frac{1}{5} x y = {(- 5)}^{2} . x^{2} . \frac{1}{5} x y = 25. \frac{1}{5} . (x^{2} . x) (y^{2} . y) = 5 x^{3} y^{3}$

Câu 2:

Tích $4 a^{3} y . (3 x y - y + \frac{1}{4})$ có kết quả bằng

A. $12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y + x^{3} y$

B. $12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} + \frac{1}{4} x^{3} y$

C. $12 x^{3} y^{2} + 4 x^{3} y^{2} + 4 x^{3} y$

D.

12 x^{4} y^{2} - 4 x^{3} y^{2} + x^{3} y

Xem đáp án

Tích 4a^3y ( 3xy-y + 1/4 ) có kết quả bằng (ảnh 1)

Câu 3:

Giá trị của biểu thức $P = - 2 x^{2} y (x y + y^{2})$ tại $x = - 1; y = 2$ là

A. 8

B. −8

C. 6

D. −6

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Thay $x = - 1; y = 2$ vào biểu thức $P = - 2 x^{2} y (x y + y^{2})$ ta được

$P = - 2. {(- 1)}^{2} .2 [(- 1) .2 + 2^{2}] = - 4.2 = - 8$

Câu 4:

Tích $(x - y) (x + y)$ có kết quả bằng

A. $x^{2} - 2 x y + y^{2}$

B. $x^{2} + y^{2}$

C. $x^{2} - y^{2}$

D.

x^{2} + 2 x y + y^{2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $(x - y) (x + y) x . x + x . y - x . y - y . y = x^{2} - y^{2}$ .

Câu 5:

Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức

A. $a x (a x + y)$ tại $x = 1; y = 0$ là $a^{2}$ .

B. $a y^{2} (a x + y)$ tại $x = 0; y = 1$ là ${(1 + a)}^{2}$ .

C. $- x y (x - y)$ tại $x = - 5; y = - 5$ là 0 .

D.

x y (- x - y)

tại

x = 5; y = - 5

là 0 .

Xem đáp án

Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức (ảnh 1)

Câu 6:

Thực hiện phép tính nhân $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ ta được kết quả

A. $x^{3} - y^{3}$

B. $x^{3} + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} + y^{3}$

C. $x^{3} + y^{3}$

D.

x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} - y^{3}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $(x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) = x^{3} - x^{2} y + x y^{2} + y x^{2} - x y^{2} + y^{3} = x^{3} + y^{3}$

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $x^{2} (x + y) - y (x^{2} - y^{2})$ tại x = – 1; y = 10 là

A. – 1001

B. 1001

C. 999

D. −999

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $x^{2} (x + y) - y (x^{2} - y^{2}) = x^{3} + x^{2} y - {yx}^{2} + y^{3} = x^{3} + y^{3}$

Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: ${(- 1)}^{3} + 10^{3} = 999$

Câu 8:

Kết quả rút gọn biểu thức $3x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- y) - 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$ là

A. 3

B. 0

C. – 1

D. 1

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$3x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- y) - 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$

$= 3 x^{2} - 15 x y - 3 y^{2} + 15 x y - 3 x^{2} + 3 y^{2} - 1$

= -1

Câu 9:

Cho biểu thức $C = x (y + z) - y (z + x) - z (x - y)$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z

B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y;z

C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào

D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào

Xem đáp án

Cho biểu thức C= x(y+z) - y(z+x) - z( x-y). Chọn khẳng định đúng. (ảnh 1)

Câu 10:

Cho $x^{2} + y^{2} = 2$ , đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1) = x + y

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x2 + y2 = 2 ta được

$2 x y + 2 x + 2 y + x^{2} + y^{2}$

$= (x^{2} + x y + 2 x) + (y^{2} + x y + 2 y)$

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)

= (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Câu 11:

Biểu thức $D = x (x^{2 n - 1} + y) - y (x + y^{2 n - 1}) + y^{2 n} - x^{2 n} + 5$ có giá trị là

A. $2 y^{2 n}$

B. −5

C. $x^{2 n}$

D. 5

Xem đáp án

Biểu thức D= x(x^2n -1 +y) - y( x+ x+y^2n-1) + y^2n- x^2n+5 có giá trị là (ảnh 1)

Câu 12:

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

A. $S = 3 x^{2} - 6 x$

B. $S = \frac{3 x^{2} - 6 x}{2}$

C. $S = \frac{x^{2} + 2 x + 4}{2}$

D.

S = \frac{x^{2} - 2 x - 4}{2}

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi $x (x > 2)$ là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lón là 2x, chiều cao của hình thang là x-2

Diện tích hình thang là:

$S = \frac{(x + 2 x) (x - 2)}{2} = \frac{3 x (x - 2)}{2} = \frac{3 x^{2} - 6 x}{2}$ (dddt).

Câu 13:

Cho biết $(x + y) (x + z) + (y + z) (y + x) = 2 (z + x) (z + y)$ . Khi đó

A. $z^{2} = \frac{x^{2} + y^{2}}{2}$

B. $z^{2} = x^{2} + y^{2}$

C. $z^{2} = 2 (x^{2} + y^{2})$

D.

z^{2} = x^{2} - y^{2}

Xem đáp án

Cho biết (x+y) ( x+z) + (y+ z) ( y+ x) = 2( z+x) ( z+ y) . Khi đó (ảnh 1)

Câu 14:

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

A. $m = \frac{2}{3} n$

B. m = n

C. m = 2n

D.

m = \frac{3}{2} n

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

Suy ra 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

Do đó 6m = 4n nên $m = \frac{2}{3} n$

Câu 15:

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $(x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2}) (a^{2} + 2 b^{2} + 3 c^{2})$ bằng

A. $a x + 2 b y + 3 c z$

B. ${(2 a x + b y + 3 c z)}^{2}$

C. ${(2 a x + 3 b y + c z)}^{2}$

D.

{(a x + 2 b y + 3 c z)}^{2}

Xem đáp án