10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phương trình chứa ẩn ở mẫu có đáp án (Vận dụng)

1441 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu đúng.

A. Bạn Long giải sai từ bước 1

B. Bạn Long giải sai từ bước 2

C. Bạn Long giải sai từ bước 3

D. Bạn Long giải đúng

Xem đáp án

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Ta có

x – 2 – 7x + 7 = -1 -6x = -6 x = 1 (không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Long sai ở bước 2 do không đổi dấu tử số 1 khi đổi dấu mẫu

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Cho phương trình .

Bạn Long giải phương trình như sau:

Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Bước 2:

Bước 3: x – 2 – 7x + 7 = -1 -6x = -6 x = 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}

Chọn câu đúng.

A. Bạn Long giải sai từ bước 1

B. Bạn Long giải sai từ bước 2

C. Bạn Long giải sai từ bước 3

D. Bạn Long giải đúng

Xem đáp án

ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2

Ta có

$\Rightarrow$ x – 2 – 7x + 7 = -1 $\Leftrightarrow$ -6x = -6 $\Leftrightarrow$ x = 1 (không thỏa mãn ĐK)

Vậy phương trình vô nghiệm

Bạn Long sai ở bước 3 do không đối chiếu với điều kiện ban đầu

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho hai biểu thức: A = 1 + $\frac{1}{2 + x}$ và B = $\frac{12}{x^{3} + 8}$ . Tìm x sao cho A = B.

A. x = 0

B. x =1

C. x = -1

D. Cả A và B

Xem đáp án

x³ + 8 + x² – 2x + 4 = 12

x³ + x² – 2x = 0

x(x² + x – 2) = 0

x(x² – x + 2x – 2) = 0

x(x – 1)(x + 2) = 0

Vậy để A = B thì x = 0 hoặc x = 1

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Cho hai biểu thức: A = 1 - $\frac{1}{2 - x}$ và B = $\frac{12}{x^{3} - 8}$ . Giá trị của x để A = B là

A. . x = 0

B. x = 1

C. Không có x

D. x = 2

Xem đáp án

Vậy không có giá trị nào của x để A = B

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5 x - 2}{4 - x^{2}}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)

D. Hai phương trình tương đương

Xem đáp án

$\Leftrightarrow$ (x – 1)(x – 2) – x(x + 2) + 5x – 2 = 0

$\Leftrightarrow$ x² – 3x + 2 – x² – 2x + 5x – 2 = 0

$\Leftrightarrow$ 0x = 0 $\Leftrightarrow$ x R

Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm đúng với mọi x ≠ ±2

Do đó phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Cho phương trình (1): $\frac{1}{x} + \frac{2}{x - 2} = 0$ và phương trình (2): $\frac{x - 1}{x^{2} - x} + \frac{2 x - 2}{x^{2} - 3 x + 2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là sai.

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Hai phương trình có cùng tập nghiệm

D. Hai phương trình tương đương

Xem đáp án

Dễ thấy hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, cùng số nghiệm và tương đương nhưng không có cùng điều kiện xác định.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Biết x₀ là nghiệm nhỏ nhất của phương trình

Chọn khẳng định đúng.

A. x₀ > 0

B. x₀ < -5

C. x₀ = -10

D. x₀ > 5

Xem đáp án

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Cho phương trình:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:

A. -48

B. 48

C. -50

D. 50

Xem đáp án

Ta có x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2)

x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)

x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)

x² + 9x + 20 = (x + 4)(x + 5)

Khi đó

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay