10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài 10: Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Bài 10: Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Bài 10: Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Thông hiểu)

791 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$

B. AD.AE = AB.AC

C. $\frac{A D}{D B} = \frac{D E}{B C}$

D. DE.AD = AB.BC

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có: $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{D E}{B C}$

=> Đáp án A đúng.

+ Vì $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ nên AD.AC = AB.AE

=> Đáp án B sai.

+ Ta có: $\frac{D E}{B C} = \frac{A D}{A B} \neq \frac{A D}{D B}$ (hệ quả định lý Ta-lét)

=> Đáp án C sai.

+ Ta có: $\frac{A D}{D B} = \frac{D E}{B C}$ => AD.BC = AB.DE

=> Đáp án D sai.

Câu 2:

Chỉ ra câu sai?

A. ΔABC = ΔA’B’C’ => ΔABC ~ ΔA’B’C’

B. $\hat{A} = \hat{A'}, \hat{B} = \hat{B'} \Rightarrow Δ A B C ~ Δ A ’ B ’ C ’$

C. $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'} \Rightarrow Δ A B C ~ Δ A ’ B ’ C ’$

D. ΔABC = ΔA’B’C’ $\Rightarrow S_{A B C} = S_{A ’ B ’ C ’}$

Xem đáp án

Đáp án C

Giả sử ta có: ΔABC = ΔA’B’C’ => $\hat{A} = \hat{A'}, \hat{B} = \hat{B'}$ (các cặp góc tương ứng bằng nhau)

=> ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g - g)

=> Đáp án A, B đúng

+ Giả sử xét 2 tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có: $\frac{A B}{A' B'} = \frac{B C}{B' C'}$

Điều kiện trên chưa đủ để chứng minh ΔABC ~ ΔA’B’C’.

=> Đáp án C sai.

+ Vì hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau => Đáp án D đúng.

Câu 3:

Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

A. $\frac{L C}{L B} = \frac{L K}{L A}$

B. $\frac{I B}{I K} = \frac{I A}{I D}$

C. $\frac{I B}{I D} = \frac{I A}{I K}$

D. $\frac{K A}{K L} = \frac{K D}{K C}$

Xem đáp án

Đáp án B

Có CD // AB (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: CK // AB; KD // AB; CL // AD

Vì CK // AB nên áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{L C}{L B} = \frac{L K}{L A}$

Vì KD // AB nên áp dụng định lý Talet ta có:

Có BC // AD (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: CL // AD

Vì CL // AD nên áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{K A}{K L} = \frac{K D}{K C}$

Vậy $\frac{I B}{I K} = \frac{I A}{I D}$ sai

Câu 4:

Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:

A. k

B. $\frac{1}{k}$

C. $k^{2}$

D. 2k

Xem đáp án

Đáp án C

Giả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích $\frac{S_{M N P}}{S_{Q R S}} = k^{2}$

Câu 5:

Cho ΔMNP ~ ΔHGK có tỉ số chu vi: $\frac{P_{M N P}}{P_{H G K}} = \frac{2}{7}$ khi đó:

A. $\frac{H G}{M N} = \frac{7}{2}$

B. $\frac{S_{M N P}}{S_{H G K}} = \frac{2}{7}$

C. $\frac{S_{M N P}}{S_{H G K}} = \frac{49}{4}$

D. $\frac{N P}{G K} = \frac{5}{7}$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGK

Theo bài ra ta có ΔMNP ~ ΔHGK và $\frac{P_{M N P}}{P_{H G K}} = \frac{2}{7}$

$\Rightarrow \frac{M N}{H G} = \frac{N P}{G K} = \frac{M P}{H K} = \frac{P_{M N P}}{P_{H G K}} = \frac{2}{7} = k \Rightarrow \frac{H G}{M N} = \frac{7}{2} \Rightarrow \frac{S_{M N P}}{S_{H G K}} = k^{2} = {(\frac{2}{7})}^{2} = \frac{4}{49}$

Câu 6:

Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?

A. $3 \frac{1}{4}$

B. 6

C. $6 \frac{1}{4}$

D. $6 \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Theo bài ra ta có ΔABC ~ ΔXYZ

$\Rightarrow \frac{A B}{X Y} = \frac{B C}{Y Z} \Leftrightarrow \frac{3}{5} = \frac{4}{Y Z} \Rightarrow Y Z = \frac{5.4}{3} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$

Câu 7:

Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ $\frac{S_{M N P}}{S_{A B C}}$ bằng bao nhiều?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\frac{M N}{B C} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}, \frac{P N}{C A} = \frac{2, 5}{5} = \frac{1}{2}, \frac{P M}{A B} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{M N}{B C} = \frac{P N}{C A} = \frac{P M}{A B} = \frac{1}{2}$

Vậy ΔPMN ~ ΔABC (c - c - c)

Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là $k = \frac{M N}{B C} = \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{S_{M N P}}{S_{A B C}} = k^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

Câu 8:

Cho biết $\frac{A B}{C D} = \frac{5}{7}$ và đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD?

A. AB = 35cm, CD = 25cm

B. AB = 20cm, CD = 30cm

C. AB = 25cm, CD = 35cm

D. AB = 30cm, CD = 20cm

Xem đáp án

Đáp án C

Theo bài ra, ta có: $\frac{A B}{C D} = \frac{5}{7} \Rightarrow A B = \frac{5}{7} C D$

Mà đoạn thẳng AB ngắn hơn đoạn thẳng CD là 10cm, suy ra: CD - AB = 10.

$\Rightarrow C D - \frac{5}{7} C D = 10 \Leftrightarrow \frac{2}{7} C D = 10 \Leftrightarrow C D = \frac{10.7}{2} = 35 c m \Rightarrow A B = \frac{5}{7} C D = \frac{5}{7} . 35 = 25 c m$

Câu 9:

Cho ΔABC, đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết AB = 10cm, BC = 15cm, AD = 6cm. Tính AC = ?

A. 6cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 15cm

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ABC, ta có: $\frac{B A}{A D} = \frac{B C}{C D}$

$\Rightarrow \frac{10}{6} = \frac{15}{C D} \Leftrightarrow C D = \frac{6.15}{10} = 9 c m$

=> AC = AD + DC = 6 + 9 = 15cm

Câu 10:

Cho tam giác ABC có BC = 8cm; BH và CK (H ∈AC, K ∈ AB) là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C. Tính độ dài đoạn HK.

A. HK = 2cm

B. HK = 4cm

C. HK = 6cm

D. HK = 8cm

Xem đáp án

Đáp án B

Ta lại có BH và CK là hai đường trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC, suy ra H và K lần lượt là trung điểm của AC và AB.

Nên HK là đường trung bình của tam giác ABC nên $H K = \frac{1}{2} B C = \frac{8}{4} = 4 c m$

Bắt đầu thi ngay