14 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x ≥ 8 trên trục số, ta được?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta biểu diễn x ≥ 8 trên trục số như sau:

Câu 2:

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 8 trên trục số, ta được?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

A. $7 - \frac{1}{2y} < 0$

B. y < 10 - 2y

C. $\frac{3}{4} x - y < 1$

D. 4 + 0.y ≥ 8

Xem đáp án

Đáp án B

Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nên y < 10 - 2y là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Hãy chọn câu đúng?

A. $x - \frac{1}{{2y}^{2}} < 0$

B. y < 10 - 2x

C. $\frac{3}{4} - y < 1$

D. 0 + 0.y ≥ 8

Xem đáp án

Đáp án C

Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Nên $\frac{3}{4} - y < 1$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 5:

Bất phương trình x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A. x > 4 - 2

B. x > -4 + 2

C. x > -4 -2

D. x > 4 + 2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được x > 4 + 2

Câu 6:

Bất phương trình -x - 2 > 4, phép biến đổi nào sau đây là đúng?

A. x < 4 - 2

B. x < -4 + 2

C. x < -4 - 2

D. x > 4 + 2

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: -x - 2 > 4, chuyển -2 từ vế trái sang vế phải ta được: -x > 4 + 2

Nhân cả hai vế với -1 ta được: x < -4 - 2

Câu 7:

Bất phương trình x - 2 < 1 tương đương với bất phương trình sau?

A. x > 3

B. x ≤ 3

C. x - 1 > 2

D. x - 1 < 2

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có x - 2 < 1 $\Leftrightarrow$ x - 2 + 1 < 1 + 1 $\Leftrightarrow$ x - 1 < 2

Chuyển vế -2 từ vế trái sang vế phải thì phải đổi dấu ta được

Bpt $\Leftrightarrow$ x < 1 + 2 $\Leftrightarrow$ x < 3 nên loại đáp án A và B

Câu 8:

Bất phương trình x + 3 < 1 tương đương với bất phương trình sau?

A. x < 2

B. x > 2

C. x < -2

D. x < 4

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: x + 3 < 1 $\Leftrightarrow$ x + 3 + (-3) < 1 + (-3) $\Leftrightarrow$ x < -2

Câu 9:

Bất phương trình bậc nhất 2x - 2 > 4 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án B

Giải bất phương trình ta được: 2x - 2 > 4 $\Leftrightarrow$ 2x > 6 $\Leftrightarrow$ x > 3.

Biểu diễn trên trục số:

Câu 10:

Bất phương trình bậc nhất 2x + 3 ≤ 9 có tập nghiệm biểu diễn bởi hình vẽ sau?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Đáp án C

Giải bất phương trình ta được: 2x + 3 ≤ 9 $\Leftrightarrow$ 2x ≤ 6 $\Leftrightarrow$ x ≤ 3

Biểu diễn trên trục số ta được:

Câu 11:

Hãy chọn câu đúng. Tập nghiệm của bất phương trình 1 - 3x ≥ 2 - x là?

A. $S = \{x \in R|x \geq \frac{1}{2}\}$

B. $S = \{x \in R|x \geq - \frac{1}{2}\}$

C. $S = \{x \in R|x \leq - \frac{1}{2}\}$

D. $S = \{x \in R|x \leq \frac{1}{2}\}$

Xem đáp án

Đáp án C

1 - 3x ≥ 2 - x

$\Leftrightarrow$ 1 - 3x + x - 2 ≥ 0

$\Leftrightarrow$ -2x - 1 ≥ 0

$\Leftrightarrow$ -2x - 1≥ 0

$\Leftrightarrow x \leq - \frac{1}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình $S = \{x \in R|x \leq - \frac{1}{2}\}$

Câu 12:

Hãy chọn câu đúng. Bất phương trình 2 + 5x ≥ -1 - x có nghiệm là?

A. $x \geq \frac{1}{2}$

B. $x \geq - \frac{1}{2}$

C. $x \leq - \frac{1}{2}$

D. $x \leq \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

2 + 5x ≥ -1 - x

$\Leftrightarrow$ 2 + 1 ≥ -x - 5x

$\Leftrightarrow$ 3 ≥ -6x

$\Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq x$

$\Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{2}$

Vậy bất phương trình có nghiệm $x \geq - \frac{1}{2}$

Câu 13:

Hãy chọn câu đúng, x = -3 là một nghiệm của bất phương trình?

A. 2x + 1 > 5

B. 7 - 2x < 10 - x

C. 2 + x < 2 + 2x

D. -3x > 4x + 3

Xem đáp án

Đáp án D

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2x + 1 > 5 ta được

2.(-3) + 1 > 5 $\Leftrightarrow$ -5 > 5 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 5.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 7 - 2x < 10 - x ta được

7 - 2. (-3) < 10 - (-3) $\Leftrightarrow$ 13 < 13 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 7 - 2x < 10 - x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình 2 + x < 2 + 2x ta được

2 + (-3) < 2 + 2. (-3) $\Leftrightarrow$ -1 < -4 (vô lý) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình 2 + x < 2 + 2x.

+ Thay x = -3 vào bất phương trình -3x > 4x + 3 ta được

-3. (-3) > 4. (-3) + 3 $\Leftrightarrow$ 9 > -9 (luôn đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình -3x > 4x + 3

Câu 14:

Hãy chọn câu đúng, x = -3 không là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. 2x + 1 > -5

B. 7 - 2x ≤ 10 - x

C. 3x - 2 ≤ 6 - 2x

D. -3x > 4x + 3

Xem đáp án

Đáp án A

Thay x = -3 vào từng bất phương trình ta được:

Đáp án A: 2. (-3) + 1 = -5 > -5 (vô lí) nên x = -3 không là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án B: VT = 7 - 2. (-3) = 13, VP = 10 - (-3) = 13 nên 13 ≤ 13 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án C: VT = 3. (-3) - 2 = -11, VP = 6 - 2. (-3) = 12 nên -11 ≤ 12 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.

Đáp án D: VT = -3. (-3) = 9, VP = 4. (-3) + 3 = -9 nên 9 > -9 (đúng) nên x = -3 là nghiệm của bất phương trình.