10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình có đáp án

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 16. Đường trung bình của tam giác có đáp án

Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường trung bình có đáp án

173 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hình vẽ, độ dài x trong hình là:

A. 3;

B. 6;

C. 5;

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có DE ⊥ AB, BC ⊥ AB, suy ra DE // BC.

Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB (do AD = DB = 4), DE // BC.

Do đó E là trung điểm của AC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra AE = EC = 6. Vậy x = 6.

Câu 2:

Độ dài x trong hình vẽ dưới đây là:

A. 4;

B. 5;

C. 6;

D. 7.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm của BC.

Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra $DE = \frac{1}{2} AB$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay AB = 2DE = 2 ⋅ 3 = 6.

Vậy AB = 6.

Câu 3:

Cho hình vẽ, biết DE = 13 cm. Độ dài y trong hình là:

A. 5,5 cm;

B. 7,5 cm;

C. 6,5 cm;

D. 10 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có DK = KF = 7 (cm), suy ra K là trung điểm của DF.

Lại có $\hat{DHK} = \hat{DEF}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // EF.

Trong tam giác DEF có K là trung điểm của DF, HK // EF.

Do đó H là trung điểm của DE (tính chất đường trung bình của tam giác).

Suy ra $DH = \frac{1}{2} DE = \frac{1}{2} \cdot 13 = 6, 5$ (cm). Vậy y = 6,5 cm.

Câu 4:

Cho tam giác PQR, gọi I, K lần lượt là trung điểm của QR, QP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $IK = \frac{1}{2} PR$

B. $IK = \frac{1}{2} PQ$

C. IK // PQ;

D. IK // QR .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác PQR, gọi I, K lần lượt là trung điểm của QR, QP. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Trong tam giác PQR có I là trung điểm của QR, K là trung điểm QP.

Do đó IK là đường trung bình của tam giác PQR.

Suy ra $IK = \frac{1}{2} PR$ và IK // PR (tính chất đường trung bình của tam giác).

Vậy A đúng.

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài AC, biết DE = 5 cm.

A. 5 cm;

B. 9 cm;

C. 15 cm;

D. 10 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AC và BC. Tính độ dài AC, biết DE = 5 cm. A. 5 cm; B. 9 cm; C. 15 cm; D. 10 cm. (ảnh 1)

Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AC, E là trung điểm BC.

Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra $DE = \frac{1}{2} AB$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay AB = 2DE = 2 ⋅ 5 = 10 (cm).

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AC = AB = 10 cm.

Câu 6:

Cho hình vẽ, biết DE = 8 cm, DF = 14 cm. Giá trị x + y bằng

A. 22 cm;

B. 12 cm;

C. 11 cm;

D. 18 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác DEF có H là trung điểm của DE, I là trung điểm EF.

Do đó HI là đường trung bình của tam giác DEF.

Suy ra $HI = \frac{1}{2} DF = \frac{1}{2} \cdot 14 = 7$ (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Lại có H là trung điểm DE nên $HE = \frac{1}{2} DE = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$ (cm).

x + y = HE + HI = 4 + 7 = 11 (cm).

Câu 7:

Cho hình vẽ, giá trị của x là:

A. 1,75;

B. 4,5;

C. 3,5;

D. 1,5.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Trong tam giác MNP có D là trung điểm của MP, E là trung điểm NP.

Do đó DE là đường trung bình của tam giác MNP.

Suy ra $DE = \frac{1}{2} MN= \frac{1}{2} \cdot 9 = 4, 5$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Theo đề bài ta có DE = 2x + 1 nên 2x + 1 = 4,5.

Suy ra 2x = 3,5.

Vậy x = 1,75.

Câu 8:

Cho tam giác ABC có đường cao BH = 5 cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AB, BC và DE = 6 cm. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:

A. 15 cm²;

B. 30 cm²;

C. 20 cm²;

D. 60 cm².

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác ABC có đường cao BH = 5 cm. Gọi D, E lần lượt là trung điểm AB, BC và DE = 6 cm. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng: A. 15 cm2; B. 30 cm2; C. 20 cm2; D. 60 cm2. (ảnh 1)

Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm BC.

Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra $DE = \frac{1}{2} AC$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay AC = 2DE = 2 ⋅ 6 = 12 (cm).

Diện tích tam giác ABC là:

$\frac{1}{2} \cdot BH \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30$ (cm²).

Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 3 cm, BC = 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi tứ giác BMNC bằng:

A. 8 cm;

B. 11 cm;

C. 9 cm;

D. 12 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 3 cm, BC = 4 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chu vi tứ giác BMNC bằng: A. 8 cm; B. 11 cm; C. 9 cm; D. 12 cm. (ảnh 1)

Vì tam giác ABC cân tại A nên AC = AB = 3 cm.

Lại có $BM = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1, 5 (cm); NC = \frac{1}{2} AC = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1, 5 (cm)$ (do M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC).

Trong tam giác ABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm AC.

Do đó MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra $MN = \frac{1}{2} BC= \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$ (cm) (tính chất đường trung bình của tam giác).

Chu vi tứ giác BMNC là:

BM + MN + NC + BC = 1,5 + 2 + 1,5 + 4 = 9 (cm).

Câu 10:

Cho hình vẽ, giá trị của x là:

A. x = 7;

B. x = 14;

C. x = 5;

D. x = 12.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong tam giác ABC có D là trung điểm của AB, E là trung điểm AC.

Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra $DE = \frac{1}{2} BC$ (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay BC = 2DE = 2 ⋅ 7 = 14.

Mà BC = 3x – 1 nên 3x – 1 = 14, suy ra 3x = 15.

Vậy x = 5.

Bắt đầu thi ngay