17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Diện tích hình chữ nhật (có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần?

A. Diện tích không đổi.

B. Diện tích giảm 2 lần.

C. Diện tích tăng 2 lần.

D. Cả đáp án A, B, C đều sai.

Xem đáp án

Gọi chiều dài hình chữ nhật là a.

gọi chiều rộng hình chữ nhật là b.

Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b

Tăng chiều rộng lên 4 lần => Chiều dài là 4b

Giảm chiều dài 2 lần => Chiều dài là $\frac{a}{2}$

$\Rightarrow S' = \frac{a}{2} . 4 b = 2 a b = 2 S$

Vậy diện tích hình chữ nhật tăng lên 2 lần khi chiều rộng tăng 4 lần, chiều dài giảm 2 lần.

Đáp án C

Câu 2:

Cho hình chữ nhật có chiều dài là 4 cm, chiều rộng là 1,5 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó là ?

A. 5( cm )

B. 6( $c m^{2}$ )

C. 6( cm )

D. 5( $c m^{2}$ )

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình vuông có độ dài cạnh hình vuông là 4 cm. Diện tích của hình vuông đó là?

A. 8( cm ).

B. 16( cm )

C. 8( $c m^{2}$ )

D. 16( $c m^{2}$ )

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác vuông, có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6cm, 4cm. Diện tích của tam giác vuông đó là ?

A. 24 $c m^{2}$

B. 14 $c m^{2}$

C. 12 $c m^{2}$

D. 10 $c m^{2}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình vuông có đường chéo là 6 (cm) thì diện tích là ?

A. 12 $c m^{2}$

B. 18 $c m^{2}$

C. 20 $c m^{2}$

D. 24 $c m^{2}$

Xem đáp án

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: $S = a^{2} .$

Ngoài công thức này, diện tích hình vuông còn một công thức mở rộng là:

Diện tích hình vuông bằng nửa tích của hai đường chéo

Khi đó ta có : $S = \frac{1}{2} . 6.6 = 18 (c m^{2})$

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Cho một tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 8cm và 9cm. Một hình vuông khác có diện tích bằng diện tích tam giác. Tính độ dài cạnh hình vuông.

A. 6cm

B. 7cm

C. 4cm

D. 8cm

Xem đáp án

Câu 7:

Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là $120 c m^{2}$ . Tính đường chéo của hình chữ nhật?

A. $2 \sqrt{31} c m$

B. $2 \sqrt{41} c m$

C. $2 \sqrt{61} c m$

D. $2 \sqrt{21} c m$

Xem đáp án

Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Suy ra: 120 = a.10 nên a = 12

Đường chéo của hình chữ nhật là:

Chọn đáp án C

Câu 8:

Một tam giác vuông có diện tích $36 c m^{2}$ và độ dài 1 cạnh góc vuông là 6cm. Tính cạnh huyền?

A. $6 \sqrt{2} c m$

B. $6 \sqrt{5} c m$

C. $\sqrt{5} c m$

D. $6 \sqrt{7} c m$

Xem đáp án

Diện tích tam giác vuông là:

trong đó a,b là độ dài 2 cạnh góc vuông

Suy ra:

Cạnh huyền của tam giác vuông là:

Chọn đáp án B

Câu 9:

Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3cm và 12cm. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. Tính độ dài cạnh hình vuông?

A. 5cm

B. 6cm

C. 4cm

D. 7cm

Xem đáp án

Câu 10:

Khi tăng độ dài cạnh lên 2 lần thì diện tích hình vuông tăng lên bao nhiêu lần?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Xem đáp án

Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a (cm)

Diện tích ban đầu của hình vuông là $a^{2}$ $(c m^{2})$

Độ dài cạnh hình vuông khi tăng lên 2 lần là 2a (cm)

Diện tích của hình vuông mới là $(2 a)^{2} = 4 a^{2}$ $(c m^{2})$

Suy ra: diện tích hình vuông tăng lên 4 lần

Chọn đáp án B

Câu 11:

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi 100 cm, hình có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

A. $2500 c m^{2}$

B. $625 c m^{2}$

C. $500 c m^{2}$

D. $1250 c m^{2}$

Xem đáp án

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 100:2 = 50cm.

Gọi một kích thước của hình chữ nhật là x (cm; x > 0)

thì kích thước còn lại là 50 – x (cm).

Diện tích hình chữ nhật bằng x. (50 – x) = –x² + 50x

= – (x² – 50x + 625) +625 = 625 – (x – 25)².

Ta có: (x – 25)² ≥ 0; mọi x ó 625 – (x – 25)² ≤625; mọi x

Dấu “=” xảy ra khi x = 25.

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là 625 cm².

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Cho hình chữ nhật ABCD có AC là đường chéo. Chọn câu đúng

A. $S_{A B C D} = \frac{1}{2} A B$

B. $S_{A B C D} = D A . D C$

C. $S_{A B C} = A B . B C$

D. $S_{A D C} = A D . D C$

Xem đáp án

Câu 13:

Hình chữ nhật có chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 2 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng $\frac{4}{3}$ lần

Xem đáp án

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhât tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu a’ = 4a; b’ = $\frac{1}{2}$ b

thì S’ = a’.b’ = 4a. $\frac{1}{2}$ b = $\frac{4}{2}$ a.b =S = 2S

Do đó diện tích tăng 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

Hình chữ nhật có chiều dài giảm 6 lần, chiều rộng tăng 3 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 2 lần

C. Giảm 2 lần

D. Tăng $\frac{4}{3}$ lần

Xem đáp án

Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a.b thì diện tích hình chữ nhật tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng của nó

Nếu $a' = \frac{a}{6}, b' = 3 b$ thì

$S' = a' . b' = \frac{a}{6} .3 b = \frac{1}{2} a b = \frac{1}{2} S$

Do đó diện tích mới giảm 2 lần so với diện tích đã cho.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

Hình chữ nhật có chiều dài giảm đi 5 lần, chiều rộng tăng lên 5 lần, khi đó diện tích hình chữ nhật

A. Không thay đổi

B. Tăng 5 lần

C. Giảm 5 lần

D. Giảm 3 lần

Xem đáp án

Gọi a; b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là S = a.b

Nếu giảm chiều dài đi 5 lần thì chiều dài mới là a’ = $\frac{1}{5}$ a

Nếu tăng chiều rộng lên 5 lần thì chiều rộng mới là b’ = 5b

Lúc này, diện tích hình chữ nhật mới là

S’ = a’.b’ = $\frac{1}{5}$ a. 5b = ab = S

Do đó diện tích hình chữ nhật không thay đổi.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16:

Một hình chữ nhât có diện tích là $24 c m^{2}$ , chiều dài là 8 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 11 cm

B. 20 cm

C. 22 cm

D. 16 cm

Xem đáp án

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.8

ó 8a = 24 ó a = 3 cm

Chu vi hình chữ nhật là S = (a+8). 2 = 22 cm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17:

Một hình chữ nhât có diện tích là $120 c m^{2}$ , chiều dài là 15 cm. Chu vi hình chữ nhật đó là:

A. 23 cm

B. 46 cm

C. 19 cm

D. 38 cm

Xem đáp án

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, ta có S = a.15

ó 15a = 120 ó a = 8 cm

Chu vi hình chữ nhật là S = (15+8). 2 = 46 cm.

Đáp án cần chọn là: B