7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 3: Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án

1000 lượt thi
7 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho Δ ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AD là đường phân giác của Δ ABC. Chọn phát biểu đúng?

A. BD = 20/7 cm; CD = 15/7 cm

B. BD = 15/7 cm; CD = 20/7 cm

C. BD = 1,5 cm; CD = 2,5 cm

D. BD = 2,5 cm; CD = 1,5 cm

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: AC = √ (BC2 - AB2) = √ (52 - 32) = 4( cm )

Δ ABC, AD là đường phân giác của góc BACˆ ( D ∈ BC )

Ta có: DB/DC = AB/AC hay DB/AB = DC/AC

Khi đó ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(DB + DC) = AB/(AB + AC)

hay DB/5 = 3/(3 + 4) ⇒ DB = 15/7 cm; DC = 20/7 ( cm )

Chọn đáp án B.

Câu 2:

Cho Δ ABC có BD là đường phân giác, AB = 8 cm, BC = 10 cm, AC = 6cm. Chọn phát biểu đúng?

A. DA = 8/3 cm, DC = 10/3 cm

B. DA = 10/3 cm, DC = 8/3 cm

C. DA = 4 cm, DC = 2 cm

D. DA = 3,5 cm, DC = 2,5 cm

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

BD là đường phân giác của Δ ABC

Ta có: DA/DC = AB/BC ⇔ DA/(DA + DC) = AB/(AB + BC)

Hay DA/6 = 8/(8 + 10) ⇒ DA = (6.8)/14 = 8/3 ( cm );

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Cho Δ ABC có Aˆ = 120⁰, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng?

A. 1/AD + 1/AC = 1/AB

B. 1/AB + 1/AC = 1/AD

C. 1/AB + 1/AC = 2/AD

D. 1/AB + 1/AC + 1/AD = 1

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Cho Δ ABC có Aˆ = 1200, AD là đường phân giác. Chọn phát biểu đúng (ảnh 1)

Δ ABC có AD là đường phân giác

Ta có: DB/DC = AB/AC và DC/DB = AC/AB

+ AC là phân giác góc ngoài của Δ ABD

Có: AD/AB = DC/BC

+ AB là phân giác góc ngoài của Δ ADC

Có: AD/AC = BD/BC

Khi đó ta có: AD/AB + AD/AC = DC/BC + DB/BC = 1 ⇒ 1/AB + 1/AC = 1/AD

Chọn đáp án B.

Câu 4:

Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x ?

A. x = 14

B. x = 12

C. x = 8

D. x = 6

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Δ ABC có AD là phân giác trong của góc A.

Ta có: DB/DC = AB/AC ⇒ DB/(BC - DB) = AB/AC

Hay 9/(21 - 9) = 6/x ⇒ x = (12.6)/9 = 8

Chọn đáp án C.

Câu 5:

Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?

A. 1/4

B. 1/2

C. 3/4

D. 1/3

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D

Ta có: DB/DC = AB/AC = 15/20 = 3/4

$\Rightarrow \frac{S_{A B D}}{S_{A C D}} = \frac{D B}{D C} = \frac{3}{4}$

Chọn đáp án C.

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, BC biết AD = 4 cm và DC = 5 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Tính AB, BC biết (ảnh 1)

Áp dụng tính chất đường phân giác BD của tam giác ABC, ta có:

$\frac{A B}{B C} = \frac{D A}{D C} = \frac{4}{5} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 4 t \\ B C = 5 t \end{cases}$

với t > 0

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

BC²= AC²+ AB² hay ( 5t )² = 9² + ( 4t )² ⇔ ( 3t )² = 9² ⇒ t = 3 (vì t > 0 )

Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm

Câu 7:

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3, EA/EB = 5/6. Tính các cạnh của tam giác ABC, biết chu vi của tam giác là 45cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD và CE. Biết AD/DC = 2/3, EA/EB (ảnh 1)

Áp dụng tính chất của các đường phân giác BD và CE của tam giác ABC ta được:

$\frac{A B}{B C} = \frac{A D}{D C} = \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \Rightarrow \{\begin{cases} A B = 4 t \\ B C = 6 t \end{cases}$

với t > 0

$+ \frac{A C}{B C} = \frac{A E}{E B} = \frac{5}{6} \Rightarrow \{\begin{cases} A C = 5 t \\ B C = 6 t \end{cases}$

Theo giả thiết ta có: P_ABC= AB + AC + BC = 15t = 45 ⇒ t = 3

Vậy AB = 12( cm ); BC = 18( cm ); AC = 15( cm )

Bắt đầu thi ngay