Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất có đáp án (Vận dụng)

  • 528 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 10 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5

Vì hai tam giác đồng dạng nên 12x=xy=y40,5 ta có x.y = 12.40,5 và x2 = 12y.

Do đó x2 = 12y = 12.12.40,5x nên x3= 12.12.40,5 = 183 suy ra x = 18

Suy ra y =12.40,518= 27

Vậy x = 18, y = 27 => S = 18 + 27 = 45


Câu 2:

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

Xem đáp án

Đáp án C

Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y

Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27

Vì hai tam giác đồng dạng nên 8x=xy=y27 ta có x.y = 8.27 và x2 = 8y

Do đó x2 = 8y = 8.8.27x nên x3 = 64.27 = (4.3)3

Vậy x = 12, y = 18


Câu 3:

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên EFBC=FDAC=EDAB=12 suy ra ΔABC ~ ΔDEF (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k = 2.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k=12

Theo tính chất đường trung bình B'CEF=12 mà EFBC=12 (cmt) suy ra B'C'BC=14

Tương tự A'B'AB=A'C'AC=14

Do đó ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k=14


Câu 4:

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Xét các khẳng định sau:

(I) ΔEDF ~ ΔABC theo tỉ số k=12

(II) ΔA’B’C’ ~ ΔABC theo tỉ số k=14

(III) ΔA’B’C’ ~ ΔEDF theo tỉ số k = 2

Số khẳng định đúng là:

Xem đáp án

Đáp án A

Vì D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB nên EF, ED, FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên EFBC=FDAC=EDAB=12 suy ra ΔEDF ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số đồng dạng k=12 hay (I) đúng.

Tương tự ta có A’B’, B’C’, C’A’ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA’B’C’ ~ ΔDEF theo tỉ số k=12 nên (III) sai

Theo tính chất đường trung bình B'CEF=12 mà EFBC=12 (cmt) suy ra B'C'BC=14

Tương tự A'B'AB=A'C'AC=14

Do đó ΔA’B’C’ ~ ΔABC (c - c - c) theo tỉ số k =14 hay (II) đúng.

Do đó có 2 khẳng định đúng


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương