Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án (Thông hiểu)

  • 1650 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu đúng

Xem đáp án

Ta có
(c + d)2 – (a + b)2 = (c + d + a + b)(c + d – (a + b)) = (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai
(c – d)2 – (a + b)2 = (c – d + a + b)[c – d – (a + b)] = (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai
(c – d)2 – (a – b)2 = (c – d + a – b)(c – d – (a – b)) = (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai(a + b + c – d)(a + b – c + d) = [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)] = (a + b)2 – (c – d)2 nên C đúng

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Chọn câu đúng

Xem đáp án

Ta có 4 – (a + b)2 = 22 – (a + b)2 = (2 + a + b)[2 – (a + b)]

                                                = (2 + a + b)(2 – a – b)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Rút gọn biểu thức A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1) ta được

Xem đáp án

Ta có A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1)

          = (3x)2 – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)

          = 9x2 – 6x + 1 – 9x2 – 9x

          = -15x + 1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Rút gọn biểu thức A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4), ta được

Xem đáp án

Ta có A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4)

          = 5(x2 + 2.x.4 + 16) + 4(x2 – 2.x.5 + 52) – 9(x2 – 42)

          = 5(x2 + 8x + 16) + 4(x2 – 10x + 25) – 9(x2 – 42)

          = 5x2 + 40x + 80 + 4x2 – 40x + 100 – 9x2 + 144

=

(5x2 + 4x2 – 9x2) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)

          = 324

Đáp án cần chọn là: C


Câu 5:

Rút gọn biểu thức B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

Xem đáp án

Ta có B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)

          = 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)

          = 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a

          = -19

Đáp án cần chọn là: D


Câu 6:

Cho B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1). Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Ta có B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

          = (x2)2 +2.x2.3 + 32 – (x2.x2 + x2.3) – 3(x2 – 1)    

          = x4 + 6x2 + 9 – x4 – 3x2 – 3x2 + 3 = 12

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6) tại x=-13

Xem đáp án

Ta có A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6)

          = (3x)2 – 2.3x.2 + 22 + (3x)2 + 2.3x.2 + 22 + 18x2 – 12

          = 9x2 – 12x + 4 + 9x2 + 12x + 4 + 18x2 – 12

          = 36x2 – 4

Vậy A = 36x2 – 4

Thay x=-13 vào A = 36x2 – 4 ta được

A=36(-13)2-4=36.19-4=0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 9:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

Xem đáp án

Ta có (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

 (2x)2 + 2.2x.1 + 12 – 4(x2 + 6x + 9) = 0

 4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 24x – 36 = 0

 -20x = 35  x=-74 . Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Biểu thức (a + b + c)2 bằng

Xem đáp án

Ta có (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

          = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

          = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

          = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

Xem đáp án

Ta có (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

 x2 – 36 – (x2 + 6x + 9) = 9

 x2 – 36 – x2 – 6x – 9 – 9 = 0

 - 6x – 54 = 0  6x = -54  x = -9

Vậy x = -9

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

Biểu thức (a – b – c)2 bằng

Xem đáp án

Ta có (a - b - c)2 = [(a - b) - c]2

          = (a - b)2 - 2(a - b).c + c2

          = a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2

          = a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

Cho M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x và

N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14).

Tìm mối quan hệ giữa M và N

Xem đáp án

Ta có

M = 4(x + 1)2 + (2x + 1)2 – 8(x – 1)(x + 1) – 12x

= 4(x2 + 2x + 1) + (4x2 + 4x + 1) – 8(x2 – 1) – 12x

= 4x2 + 8x + 4 + 4x2 + 4x + 1 – 8x2 + 8 – 12x

= (4x2 + 4x2 – 8x2) + (8x + 4x – 12x) + 4 + 1 + 8

= 13

N = 2(x – 1)2 – 4(3 + x)2 + 2x(x + 14)

= 2(x2 – 2x + 1) – 4(9 + 6x + x2) + 2x2 + 28x

= 2x2 – 4x + 2 – 36 – 24x – 4x2 + 2x2 + 28x

= (2x2 + 2x2 – 4x2) + (-4x – 24x + 28x) + 2 – 36

= -34

Suy ra M = 13, N = -34  2M – N = 60

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Tìm x biết (3x – 1)2 + 2(x + 3)2 + 11(1 + x)(1 – x) = 6

Xem đáp án

Ta có (3x – 1)2 + 2(x + 3)2 + 11(1 + x)(1 – x) = 6

 (3x)2 – 2.3x.1 + 12 + 2(x2 + 6x + 9) + 11(1 – x2) = 6

 9x2 – 6x + 1 + 2x2 + 12x + 18 + 11 – 11x2 = 6

 (9x2 + 2x2 – 11x2) + (-6x + 12x) = 6 – 1 – 11 – 18

 6x = -24  x = -4

Vậy x = -4

Đáp án cần chọn là: x = -4


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương