23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án

Đề số 1

Cách tìm điều kiện để phân thức được xác định cực hay, có đáp án

1524 lượt thi
23 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm điều kiện để phân thức sau có nghĩa $\frac{9 x + 12}{x + 3}$

Xem đáp án

Để phân thức có nghĩa: x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 3

Câu 2:

Tìm điều kiện để phân thức sau có nghĩa $\frac{x + 2}{x - 1}$

Xem đáp án

Để phân thức có nghĩa: x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

Câu 3:

Tìm điều kiện để phân thức sau có nghĩa $\frac{x - 3}{2 x + 6}$

Xem đáp án

Để phân thức có nghĩa: 2x + 6 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ - 6 ⇔ x ≠ - 3

Câu 4:

Tìm điều kiện để phân thức sau xác định $\frac{5 x + 3}{6 x^{2} - 6 x}$

Xem đáp án

Ta có:

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

Câu 5:

Tìm điều kiện để phân thức sau xác định $\frac{x^{2} + 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

Xem đáp án

Ta có: $x^{2} - 4 x + 4 \neq 0 \Leftrightarrow (x - 2)^{2} \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 2$

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 2

Câu 6:

Tìm điều kiện để phân thức sau xác định $\frac{4 x + 4}{(x - 1) (x + 2)}$

Xem đáp án

Để phân thức xác định:

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -2 và x ≠ 1

Câu 7:

Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa $\frac{x^{2} + 3}{x^{2} + 3 x - 4}$

Xem đáp án

Để phân thức có nghĩa:

$x^{2} + 3 x - 4 \neq 0$

⇔ (x + 4)(x – 1) ≠ 0

⇔ x ≠ -4 và x ≠ 1

Vậy điều kiện để phân thức có nghĩa là x ≠ - 4 và x ≠ 1

Câu 8:

Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa $\frac{2 x^{2} + x - 3}{x^{2} + 5 x + 4}$

Xem đáp án

Để phân thức có nghĩa:

$x^{2} + 5 x + 4 \neq 0$

⇔ (x + 4)(x + 1) ≠ 0

⇔ x ≠ -4, x ≠ -1

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ -4 và x ≠ -1

Câu 9:

Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa $\frac{- 5 x + 2}{\frac{3 x + 2}{2 x - 1} - 1}$

Xem đáp án

Để phân thức xác định ta có: có nghĩa:

Vậy với x ≠ -3 và x ≠ ½ thì phân thức đã cho được xác định

Câu 10:

Phân thức $\frac{x}{x + 3}$ xác định khi

A. x = -3

B. x ≠ 3

C. x ≠ 0

D. x ≠ -3

Xem đáp án

Đáp án: D

Phân thức xác định khi x + 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ -3

Câu 11:

Điều kiện của x để phân thức $\frac{5 x - 10}{x - 7}$ được xác định là:

A. x ≠ 7

B. x ≠ 0

C. x = 0 và x = 7

D. x ≠ 0 và x ≠ 7

Xem đáp án

Đáp án: A.

phân thức được xác định khi x – 7 ≠ 0 ⇔ x ≠ 7

Câu 12:

Điều kiện để phân thức $\frac{6 x}{2 x + 1}$ được xác định là

A. $x \neq \frac{1}{2}$

B. $x \neq - 1$

C. $x \neq 1$

D. $x \neq - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án: D

phân thức được xác định khi 2x +1 ≠ 0 ⇔ 2x ≠ -1 ⇔

Câu 13:

Điều kiện để phân thức $\frac{x}{x^{2} + 2 x}$ xác định là

A. x ≠ 0 và x ≠ 2

B. x ≠ 0 và x ≠ -2

C. x ≠ 2

D. x ≠ -2

Xem đáp án

Đáp án: B

Phân thức được xác định khi $x^{2} + 2 x \neq 0$ ⇔ x(x + 2) ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ -2

Câu 14:

Điều kiện để phân thức $\frac{2 x - 5}{2 x (x - 5)}$ xác định là

A. x ≠ 0, x ≠ 5

B. x ≠ 0, x ≠ -5

C. x ≠ 2, x ≠ 5

D. x ≠ -2, x ≠ -5

Xem đáp án

Đáp án: A

Phân thức được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0 ⇔ 2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 5

Câu 15:

Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định $\frac{2}{x - 5}$

Xem đáp án

Điều kiện để phân thức xác định là x - 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

Câu 16:

Tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định $\frac{6 x}{x^{2} - 9}$

Xem đáp án

Điều kiện để phân thức xác định là $x^{2} - 9 \neq 0 \Leftrightarrow x^{2} \neq 9 \Leftrightarrow x \neq 3, x \neq - 3$

Câu 17:

Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa $\frac{3}{x^{2} - 9 y^{2}}$

Xem đáp án

Điều kiện để phân thức xác định là:

Vậy với x ≠ 3y và x ≠ -3y thì phân thức đã cho có nghĩa

Câu 18:

Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa $\frac{5 x^{2}}{25 x^{2} - 10 x y + y^{2}}$

Xem đáp án

Điều kiện để phân thức xác định là:

Câu 19:

Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa $\frac{3 x - 5}{\frac{x - 2}{2 x}}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm điều kiện của các biến để các phân thức sau có nghĩa $\frac{- 5}{\frac{3 x}{x - 1} - 2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm điều kiện của x để phấn thức sau xác định $\frac{x - 3}{x^{3} - 1}$

Xem đáp án

ta có: $x^{3} - 1 \neq 0 \Leftrightarrow x^{3} \neq 1 \Leftrightarrow x \neq 1$

Vậy với x ≠ 1 phân thức đã cho được xác định

Câu 22:

Tìm điều kiện của x để phấn thức sau xác định $\frac{x^{2} + x - 3}{x^{3} + 2 x^{2} - x - 2}$

Xem đáp án

Ta có:

$x^{3} + 2 x^{2} - x - 2 \neq 0$

$\Leftrightarrow x^{2} (x + 2) - (x + 2) \neq 0$

$\Leftrightarrow (x + 2) (x^{2} - 1) \neq 0$

$\Leftrightarrow x + 2 \neq 0 v à x^{2} - 1 \neq 0$

⇔ x ≠ - 2, x ≠ -1, x ≠ 1.

Vậy với x ≠ - 2, x ≠ -1, x ≠ 1 thì phân thức đã cho được xác định.

Câu 23:

Tìm các giá trị của a,b,c để phấn thức sau được xác định $\frac{(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (a + b + c)^{2} + (a b + b c + c a)^{2}}{(a + b + c)^{2} - (a b + b c + c a)}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay