25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập ôn tập chương I (Phần 1- có lời giải chi tiết)

Câu 1:

Tích của đơn thức x và đa thức (1 – x) là:

A. 1 – 2x

B. x – $x^{2}$

C. $x^{2}$ – x

D. $x^{2}$ + x

Xem đáp án

x(1 – x) = x.1 – x.x = x – $x^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2:

Tích của đa thức $4 x^{5} + 7 x^{2}$ và đơn thức $(- 3 x^{3})$ là:

A. $12 x^{8} + 21 x^{5}$

B. $12 x^{8} + 21 x^{6}$

C. $- 12 x^{8} + 21 x^{5}$

D. $- 12 x^{8} - 21 x^{5}$

Xem đáp án

$(4 x^{5} + 7 x^{2}) . (- 3 x^{3}) = 4 x^{5} . (- 3 x^{3}) + 7 x^{2} . (- 3 x^{3}) = - 12 x^{8} - 21 x^{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Thực hiện phép tính $(x^{2} + x + 1) (x^{3} - x^{2} + 1)$ ta được kết quả là:

A. $x^{5}$ + x + 1

B. $x^{5} - x^{4}$ + x

C. $x^{5} + x^{4}$ + x

D. $x^{5}$ – x – 1

Xem đáp án

$(x^{2} + x + 1) (x^{3} - x^{2} + 1) = x^{2} . x^{3} - x^{2} . x^{2} + x^{2} . 1 + x . x^{3} - x . x^{2} + x . 1 + 1 . x^{3} - 1 . x^{2} + 1.1 = x^{5} - x^{4} + x^{2} + x^{4} - x^{3} + x + x^{3} - x^{2} + 1 = x^{5} + x + 1$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $A = (x^{2} + 2 - 2 x) (x^{2} + 2 + 2 x) - x^{4}$ ta được kết quả là

A. A = 4

B. A = -4

C. A = 19

D. A = -19

Xem đáp án

$A = (x^{2} + 2 - 2 x) (x^{2} + 2 + 2 x) - x^{4} A = x^{2} . x^{2} + 2 . x^{2} + 2 x . x^{2} + 2 . x^{2} + 2.2 + 2.2 x - 2 x . x^{2} - 2.2 x - 2 x . 2 x - x^{4} A = x^{4} + 2 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 4 + 4 x - 2 x^{3} - 4 x - 4 x^{2} - x^{4} A = 4$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Rút gọn đa thức $16 x^{2} - 4 x + \frac{1}{4}$ ta được kết quả nào sau đây?

A. ${(4 x - \frac{1}{2})}^{2}$

B. ${(x - \frac{1}{2})}^{2}$

C. ${(4 x + \frac{1}{2})}^{2}$

D. ${(x + \frac{1}{2})}^{2}$

Xem đáp án

$16 x 2 - 4 x + \frac{1}{4} = {(4 x)}^{2} - 2.4 x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2} = {(4 x - \frac{1}{2})}^{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

A. ${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

B. ${(A - B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B - 3 A B^{2} + B^{3}$

C. $A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B)$

D. $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

Xem đáp án

${(A - B)}^{3} = (A + {(- B))}^{3} = A^{3} + 3 . A^{2} . (- B) + 3 . A . {(- B)}^{2} + {(- B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B + 3 A B^{2} - B^{3} = > {(A - B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B - 3 A B^{2} + B^{3}$

là sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Cho 3 $y^{2}$ – 3y(y – 2) = 36. Giá trị của y là:

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

$3 y^{2} - 3 y (y - 2) = 36 3 y^{2} - 3 y . y - 3 y (- 2) = 36 3 y^{2} - 3 y^{2} + 6 y = 36 6 y = 36 y = 6$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Giá trị của biểu thức A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x) là:

A. -16x – 3

B. -3

C. -16x

D. Đáp án khác

Xem đáp án

A = 2x(3x – 1) – 6x(x + 1) – (3 – 8x)

A = 2x.3x – 2x.1 – 6x.x – 6x.1 – 3 + 8x

A = $6 x^{2}$ – 2x – $6 x^{2}$ – 6x – 3 + 8x

A = -3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Cho A = 5x(4 $x^{2}$ – 2x + 1) – 2x(10 $x^{2}$ – 5x – 2) – 9x + 1. Chọn câu đúng

A. A = 9x

B. A = 18x + 1

C. A = 9x + 1

D. giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Xem đáp án

A = 5x(4 $x^{2}$ – 2x + 1) – 2x(10 $x^{2}$ – 5x – 2) – 9x + 1

A = 5x.4 $x^{2}$ – 5x.2x + 5x.1 – 2x.10 $x^{2}$ – 2x.(-5x) – 2x(-2) – 9x + 1

A = $20 x^{3} - 10 x^{2} + 5 x - 20 x^{3} + 10 x^{2}$ + 4x – 9x + 1

A = 9x – 9x + 1

A = 1

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Tìm x biết (x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

A. x = -5

B. x = 5

C. x = -10

D. x = -1

Xem đáp án

(x + 2)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) = 6

ó x.x.+ 3.x + 2.x + 2.3 – x.x – 5.x + 2.x + 2.5 = 6

ó $x^{2}$ + 3x + 2x + 6 – $x^{2}$ – 5x + 2x + 10 = 6

ó 2x + 16 = 6

ó 2x = -10

ó x = -5

Vậy x = -5

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11:

Rút gọn biểu thức ${(3 x + 1)}^{2} - 2 (3 x + 1) (3 x + 5) + {(3 x + 5)}^{2}$ ta được

A. 8

B. 16

C. 24

D. 4

Xem đáp án

${(3 x + 1)}^{2} - 2 (3 x + 1) (3 x + 5) + {(3 x + 5)}^{2} = ((3 x + 1) - {(3 x + 5))}^{2} = {(3 x + 1 - 3 x - 5)}^{2} = (- 4)^{2} = 16$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12:

Cho biết ${(x + 4)}^{2}$ – (x – 1)(x + 1) = 16. Hỏi giá trị của x là:

A. $\frac{1}{8}$

B. 8

C. $- \frac{1}{8}$

D. -8(x + 5)

Xem đáp án

${(x + 4)}^{2} - (x - 1) (x + 1) = 16 \Leftrightarrow x^{2} + 2 . x . 4 + 4^{2} - (x^{2} - 1) = 16 \Leftrightarrow x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} + 1 = 16$

ó 8x = 16 – 16 – 1

ó x = $- \frac{1}{8}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 13:

Cho x + y = 3. Tính giá trị của biểu thức: A = $x^{2}$ + 2xy + $y^{2}$ – 4x – 4y + 1

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

$A = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x - 4 y + 1 = (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - (4 x + 4 y) + 1 = {(x + y)}^{2} - 4 (x + y) + 1$

Tại x + y = 3, ta có: A = $3^{2}$ – 4.3 + 1 = -2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14:

Tìm x biết ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2}$ = -10

A. $x = - \frac{1}{2}$

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 3

Xem đáp án

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10 \Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) - 6 (x^{2} - 2 x + 1) = - 10 \Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 12 x - 6 = - 10 \Leftrightarrow 12 x - 4 = - 10 \Leftrightarrow 12 x = - 10 + 4 \Leftrightarrow 12 x = - 6 \Leftrightarrow x = \frac{- 1}{2}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Kết quả phân tích đa thức $6 x^{2} y - 12 x y^{2}$ là:

A. 6xy(x – 2y)

B. 6xy(x – y)

C. 6xy(x + 2y)

D. 6xy(x + y)

Xem đáp án

$6 x^{2} y - 12 x y^{2}$ = 6xy.x – 6xy.2y = 6xy(x – 2y)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16:

Điền đơn thức vào chỗ trống: $12 x^{3} y^{2} z^{2} - 18 x^{2} y^{2} z^{4} = \dots (2 x - 3 z^{2})$

A. $6 x y^{2} z^{2}$

B. $6 x^{2} y^{2} z^{2}$

C. $6 y^{2} z^{2}$

D. $6 x^{3} y^{2} z^{2}$

Xem đáp án

$12 x^{3} y^{2} z^{2} - 18 x^{2} y^{2} z^{4} = 6 x^{2} y^{2} z^{2} . 2 x - 6 x^{2} y^{2} z^{2} . 3 z^{2} = 6 x^{2} y^{2} z^{2} (2 x - 3 z^{2})$

Vậy đơn thức điền vào chỗ trống là: $6 x^{2} y^{2} z^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17:

Tìm x biết: 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

A. $x = \frac{5}{2}$ hoặc x = 3

B. $x = - \frac{5}{2}$ hoặc x = 3

C. $x = \frac{5}{2}$ hoặc x = -3

D. $x = \frac{2}{5}$ hoặc x = 3

Xem đáp án

2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

ó (2x + 5)(x – 3) = 0

Vậy $x = - \frac{5}{2}$ hoặc x = 3

Đáp án cần chọn là: B

Câu 18:

Tính giá trị của biểu thức A = x(x – 2009) – y(2009 – x) tại x =3009 và y = 1991:

A. 5000000

B. 500000

C. 50000

D. 5000

Xem đáp án

A = x(x – 2009) – y(2009 – x)

ó A = x(x – 2009) + y(x – 2009)

ó A = (x + y)(x – 2009)

Với x =3009 và y = 1991, giá trị của biểu thức là:

A = (3009 + 1991)(3009 – 2009) = 5000.1000 = 5000000

Đáp án cần chọn là:A

Câu 19:

Chọn câu sai

A. 15 $x^{2}$ + 10xy = 5x(3x + 2y)

B. 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7(5x + 2y)(y – 8)

C. -x + 6 $x^{2}$ – 12xy + 2 = (6xy + 1)(x – 2)

D. $x^{3}$ – $x^{2}$ + x – 1= ( $x^{2}$ + 1)(x – 1)

Xem đáp án

Ta có

+) 15 $x^{2}$ + 10xy = 5x.3x + 5x.2y = 5x(3x + 2y)

+) 35x(y – 8) – 14y(8 – y) = 7.5x(y – 8) + 7.2(y – 8) = (7.5x + 7.2y)(y – 8) = 7(5x + 2y)(y – 8)

+) -x + 6 $x^{2}$ – 12xy + 2 = (6 $x^{2}$ y – 12xy) – (x – 2)= (6xy.x – 6xy.2) – (x – 2)= 6xy(x – 2) – (x – 2)= (6xy – 1)(x – 2)

+) $x^{3}$ – $x^{2}$ + x – 1= $x^{2}$ .x – $x^{2}$ + x – 1

= $x^{2}$ (x – 1) + (x – 1)

= ( $x^{2}$ + 1)(x – 1)

Vậy A, B, D đúng, C sai

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20:

Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn phương trình 7 $x^{2}$ (x – 7) + 5x( 7 – x) = 0 là

A. $x = \frac{5}{7}$

B. x = 7

C. x = 0

D. x = 8

Xem đáp án

7 $x^{2}$ (x – 7) + 5x(7 – x) = 0

ó 7x.x(x – 7) – 5.x(x – 7) = 0

ó (7x.x – 5.x)(x – 7) = 0

ó x(7x – 5)(x – 7) = 0

Giá trị lớn nhất của x thỏa mãn đề bài là x = 7.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 21:

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^{3} - 3 x^{2}$ + 3 - x = 0

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

$x^{3} - 3 x^{2} + 3 - x = 0 \Leftrightarrow x^{2} . x - 3 . x^{2} + (3 - x) = 0 \Leftrightarrow x^{2} (x - 3) - (x - 3) = 0 \Leftrightarrow (x - 3) (x^{2} - 1) = 0$

ó (x – 1)(x + 1)(x – 3) = 0

Vậy x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = -1

Vậy có ba giá trị của x thỏa mãn đề bài

Đáp án cần chọn là:C

Câu 22:

Đa thức 12x – 9 – 4 $x^{2}$ được phân tích thành:

A. (2x – 3)(2x + 3)

B. $- {(2 x - 3)}^{2}$

C. ${(3 - 2 x)}^{2}$

D. $- {(2 x + 3)}^{2}$

Xem đáp án

$12 x - 9 - 4 x^{2} = - (4 x^{2} - 12 x + 9) = - ({(2 x)}^{2} - 2.2 x . 3 + 3^{2}) = - {(2 x - 3)}^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23:

Phân tích đa thức $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$ thành nhân tử

A. ${(x - y)}^{3}$

B. ${(2 x - y)}^{3}$

C. $x^{3} - {(2 y)}^{3}$

D. ${(x - 2 y)}^{3}$

Xem đáp án

$x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3} = x^{3} - 3 . x^{2} . (2 y) + 3 . x . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3} = {(x - 2 y)}^{3}$

đáp án cần chọn là: D

Câu 24:

Cho 4 $x^{2}$ – 25 – (2x + 7)(5 – 2x) = (2x – 5)(…).Biểu thức điền vào dấu ba chấm là

A. 2x + 12

B. 4x – 12

C. x + 3

D. 4x + 12

Xem đáp án

4 $x^{2}$ – 25 – (2x + 7)(5 – 2x)

= ${(2 x)}^{2} - 5^{2}$ – (2x + 7)(5 – 2x)

= (2x – 5)(2x + 5) – (2x + 7)(5 – 2x)

= (2x- 5)(2x + 5) + (2x + 7)(2x – 5)

= (2x – 5)(2x + 5 + 2x + 7)

= (2x – 5)(4x + 12)

Biểu thức cần điền là 4x + 12

Đáp án cần chọn là: D

Câu 25:

Chọn câu sai

A. $x^{4} + 4 x - y^{2} + 4 = (x - y + 2) (x + y + 2)$

B. ${(2 x^{2} - y)}^{2} - 64 y^{2} = (2 x^{2} - 9 y) (2 x^{2} + 7 y)$

C. $- x^{3} + 6 x^{2} y - 12 x y^{2} + 8 y^{3} = {(2 y - x)}^{3}$

D. $x^{8} - y^{8} = (x + y) (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + y^{4})$

Xem đáp án

+) Xét đáp án A:

$\begin{array}{l} x^{4} + 4 x - y^{2} + 4 \\ = (x^{4} + 4 x + 4) - y^{2} \\ = {(x + 2)}^{2} - y^{2} \\ = (x - y + 2) (x + y + 2) \end{array}$

=> Đáp án A đúng

+) Xét đáp án B

$\begin{array}{l} {(2 x^{2} - y)}^{2} - 64 y^{2} \\ = {(2 x^{2} - y)}^{2} - {(8 y)}^{2} \\ = (2 x^{2} - y - 8 y) (2 x^{2} - y + 8 y) \\ = (2 x^{2} - 9 y) (2 x^{2} + 7 y) \end{array}$

=> Đáp án B đúng

+) Xét đáp án C

$\begin{array}{l} - x^{3} + 6 x^{2} y - 12 x y^{2} + 8 y^{3} \\ = - (x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}) \\ = - (x^{3} - 3 . x . 2 x y + 3 . x . {(2 y)}^{2} - {(2 y)}^{3}) \\ = - {(x - 2 y)}^{3} \\ = {(2 y - x)}^{3} \end{array}$

=> Đáp án C đúng

+) Xét đáp án D

$\begin{array}{l} x^{8} - y^{8} \\ = {(x^{4})}^{2} - {(y^{4})}^{2} \\ = (x^{4} - y^{4}) (x^{4} + y^{4}) \\ = (x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + y^{4}) \\ = (x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2}) (x^{4} + y^{4}) \end{array}$

=> Đáp án D sai