Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)

  • 1078 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Kết quả của phép chia (7x3-7x+42):(x2-2x+3) là ?

Xem đáp án

Ta có phép chia

Bài tập: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chọn đáp án B.


Câu 2:

Phép chia x3+x2-4x+7 cho x2-2x+5 được đa thức dư là ?

Xem đáp án

Ta có phép chia

Bài tập: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Dựa vào kết quả của phép chia trên, ta có đa thức dư là - 3x - 8.

Chọn đáp án B.


Câu 3:

Hệ số a thỏa mãn để 4x2-6x+a chia hết cho x - 3 là ? 

Xem đáp án

Ta có phép chia

Bài tập: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Phép chia trên có số dư là ( a + 18 )

Để 4x2-6x+a chia hết cho x - 3 ⇔ a + 18 = 0 ⇔ a = - 18.

Chọn đáp án A.


Câu 5:

Thực hiện phép chia 3x3+2x+1:(x+2) ta được đa thức dư là:

Xem đáp án

Ta có:

Bài tập: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy số dư của phép chia đã cho là –27

Chọn đáp án D


Câu 6:

Thực hiện phép chia -4x4+5x2+x:x2+x ta được kết quả là:


Câu 7:

Cho phép chia: x3+9x2+27x+27:(x+3). Tìm khẳng định sai?

Xem đáp án

Vậy phép chia đã cho là phép chia hết có thương là: x+32=x2+6x+9

Chọn đáp án D


Câu 8:

Thực hiện phép chia: x2y+4xy+3y:(x+1) ta được thương là:


Câu 9:

Tìm a để phép chia x34x+a:(x2) là phép chia hết:

Xem đáp án

Ta có:

Bài tập: Chia đa thức một biến đã sắp xếp | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Để phép chia đã cho là phép chia hết khi và chỉ khi phần dư bằng 0. Do đó, a =0

Chọn đáp án A


Câu 10:

Làm tính chia: 9x3y2+10x4y5-8x2y2:x2y2 


Câu 11:

Cho đa thức f(x) = x4  3x3 + 3x2 + ax + b và đa thức g(x) = x2 – 3x + 4. Biết f(x) chia hết cho g(x). Khi đó tích a.b bằng

Xem đáp án

Ta có 

Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 3)x + b + 4. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx

ó (a – 3)x + b + 4 = 0, Ɐx ó  a-3=0b+4=0

ó a=3b=-4=> ab = -12

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là (x2 + x + 1),thương là (x + 3), dư là x – 2.

Xem đáp án

Đa thức bị chia cần tìm là:

(x2 + x + 1)(x + 3) + x – 2

= x2.x + 3x2 + x.x+ 3x + x + 3 + x – 2

= x3 + 4x2 + 5x + 1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức A = (4x3 + 3x2 – 2x) : (x2 + 34x-12)  tại x = 3.

Xem đáp án

Tại x = 3, ta có: A = 4x = 4.3 = 12

Đáp án cần chọn là: D


Câu 14:

Xác định a để (6x3  7x2 – x + a) : (2x + 1) dư 2

Xem đáp án

Để 6x3  7x2 – x + a chia 2x + 1 dư 2 thì a – 2 = 2 ó a = 4

Đáp án cần chọn là: D


Câu 15:

Tìm các hằng số a và b sao cho (x3 + ax + b) : (x + 1) dư 7 và (x3 + ax + b) : (x – 3) dư (-5)

Xem đáp án

Để x3 + ax + b chia cho x + 1 dư 7 thì b – a – 1 = 7 ó -a + b = 8 (1)

Để x3 + ax + b chia cho x – 3 dư -5 thì b + 3a + 27 = -5 ó 3a + b = -32 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ -a+b=83a+b=-32ó a=-10b=-2

Vậy a = -10, b = -2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 16:

P = 2n3-3n2+3n-1n-1  . Tìm n Є Z để P Є Z.

Xem đáp án

2n3  3n2 + 3n – 1 = (2n2 – n + 2)(n – 1) + 1

Để 2n3  3n2 + 3n – 1 chia hết cho n – 1 thì 1 chia hết cho n – 1

=> (n – 1) Є {1;-1}

          n – 1             1        -1

             n                2        0

             P               9        1

                             TM       TM

Vậy n Є {0; 2} để P Є Z

Đáp án cần chọn là: A


Câu 17:

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x3  3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1

Xem đáp án

Ta có A : B

Để giá trị của đa thức A = 2x3  3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1 thì

5 ⁝ (x2 + 1)

Hay (x2 + 1) Є U(5) = {-1; 1; -5; 5}

+) x2 + 1 = -1 ó x2 = -2 (VL)

+) x2+ 1 = 1 ó x2 = 0ó x = 0 (tm)

+) x2 + 1 = -5 ó x2 = -6 (VL)

+) x2 + 1 = 5 ó x2 = 4 ó x = ± 2 ™

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = -2; x = 2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Phần dư của phép chia đa thức x2+3x+25+x2-4x-45-1 cho đa thức x + 1 là

Xem đáp án

Ta có đa thức x2+3x+25+x2-4x-45-1 chưa (x + 1) nên phần dư là một hằng số

Gọi thương là Q(x) và dư r. Khi đó với mọi x ta có

x2+3x+25+x2-4x-45-1 = Q(x)(x + 1) + r           (1)

Thay x = -1 vào (1) ta được

((-1)2 + 3.(-1) + 2)5 + ((-1)2  4(-1)  4)5 – 1 = Q(x).(-1 + 1) + r

r = 05 + 15 – 1 ó r = 0

vậy phần dư của phép chia là r = 0. 

đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương