18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Câu 1:

Đường thẳng x = 2 luôn cắt trục hoành tại điểm

A. có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 0.

B. có hoành độ bằng 0, tung độ bằng 2.

C. có hoành độ bằng 2, tung độ bằng 2.

D. có hoành độ bằng 2, tung độ tùy ý.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{m - 1}{m + 1} x + 5.$ Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

A. $m \neq 1.$

B. $m \neq - 1.$

C. $m = 1.$

D. $m \neq 1$ và $m \neq - 1$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 3:

Cho hàm số được xác định bởi công thức y = ax – 1. Biết đồ thị hàm số này đi qua điểm (1;2) Hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng –4 là

A. -13

B. -1

C. -5

D. -3

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 4:

Phương trình nào sau đây không là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. $2 x - 5 = 0$

B. $\frac{1}{x^{2}} + 1 = 0$

C. $4 x - 3 = 0$

D. $\frac{1}{3} x + 2 = 0$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 5:

Phương trình $x (x - 5) + 5 x = 4$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 6:

Cho hình vẽ dưới đây BC // ED. Độ dài EC là

Cho hình vẽ dưới đây BC // ED. Độ dài EC là (ảnh 1)

A. EC = 2,78

B. EC = 2,77

C. EC = 2,75

D. EC = 2,74

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 7:

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua

A. trung điểm của hai cạnh của một tam giác.

B. trung điểm của một cạnh của một tam giác.

C. hai đỉnh của một tam giác.

D. một đỉnh và một trung điểm của một cạnh của một tam giác.

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 8:

Nếu $Δ A^{'} B^{'} C^{'} ∽ Δ A B C$ theo tỉ số đồng dạng $k = \frac{1}{2}$ thì

A. $\frac{A^{'} B^{'}}{A B} = \frac{1}{2}$

B. $\frac{A B}{A^{'} C^{'}} = 2$

C. $\frac{A^{'} B^{'}}{A C} = \frac{1}{2}$

D. $\frac{B C}{A^{'} B^{'}} = \frac{2}{1}$

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 9:

Cho

Δ A B C

;

Δ M N P

nếu có

\hat{A} = \hat{M}

,

\hat{B} = \hat{N}

,

\hat{C} = \hat{P}

để

Δ A B C ∽ Δ M N P

theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?

A. $\frac{A B}{N P} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N M}$

B. $\frac{A B}{M P} = \frac{A C}{N P} = \frac{B C}{N M}$

C. $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{N P} = \frac{B C}{M P}$

D. $\frac{A B}{M N} = \frac{A C}{M P} = \frac{B C}{N P}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 10:

Cho hình vẽ, biết $Δ A B C ∽ Δ M N P$ . Tỉ số $\frac{M N}{N P}$ bằng

Cho hình vẽ, biết tam giác ABC đồng dạng tam giác MNP. Tỉ số MN/NP bằng (ảnh 1)

A. $\frac{13}{5}$

B. $\frac{5}{13}$

C. $\frac{12}{5}$

D. $\frac{5}{12}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 11:

Số kết quả có thể của hành động chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong từ “MATHEMATIC” là

A. 10

B. 7.

C. 9.

D. 8.

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 12:

Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là

A. $\frac{13}{20}$

B. $\frac{7}{20}$

C. $\frac{13}{7}$

D. $\frac{7}{13}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Câu 13:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{4}{x} .$

a) Tính $f (- 4); f (8) .$

b) Hoàn thành bảng sau:

x	-2	?	2	3	?
y = f(x)	?	-4	?	?	8

Xem đáp án

a) Thay lần lượt các giá trị x = -4; x = 8 vào f(x) , ta có:

$y = f (- 4) = \frac{4}{- 4} = - 1; f (8) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} .$

b) Ta điền các số còn thiếu vào bảng như sau:

x	-2	-1	2	3	$\frac{1}{2}$
y = f(x)	-2	-4	2	$\frac{4}{3}$	8

Câu 14:

Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17 km/h

Xem đáp án

Gọi x (km/h) là vận tốc của ca nô (x > 0).

Vận tốc của ô tô là: x + 17 (km/h).

Quãng đường ca nô đi là: $\frac{10}{3} x (km)$ .

Quãng đường ô tô đi là $2 (x + 17) (km)$ .

Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10 km nên ta có phương trình:

$2 (x + 17) - \frac{10}{3} x = 10$

$2 x + 34 - \frac{10}{3} x = 10$

$\frac{10}{3} x - 2 x = 34 - 10$

$\frac{4}{3} x = 24$

$x = 18$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc ca nô là 18 km/h. Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35 (km/h).

Câu 15:

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.

Xem đáp án

a) Các số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200 là: $\{10; 11; \dots; 199\}$ .

Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.

b) Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố“Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là $100; 200; 300; 400; 500; 600; 700; 800; 900.$

Do đó, xác suất của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm” là: $\frac{9}{190}$ .

Câu 16:

Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC. Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính (ảnh 1)

Xem đáp án

Vì Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC nên PQ là đường trung bình của tam giác CED .

Khi đó $Q P = \frac{1}{2} D E$ .

Do đó $D E = 2 Q P = 2 \cdot 1,5 = 3 (m)$ .

Vậy chiều dài mái DE bằng 3 m.

Câu 17:

a) Chứng minh: $Δ A B K ∽ Δ C B F$ .

b) Chứng minh: $A E \cdot A C = A F \cdot A B$ .

Xem đáp án

a) Xét $Δ A B K$ và $Δ C B F$ có:

$\hat{A B K} = \hat{C B F} (\hat{B} chung)$

$\hat{A K B} = \hat{C F B} (= 90 °)$

Do đó $Δ A B K ∽ Δ C B F (g.g)$ .

b) Xét $Δ A E B$ và $Δ A C F$ có:

$\hat{E A B} = \hat{F A C} (\hat{A} chung)$

$\hat{A E B} = \hat{A F C} (= 90 °)$

Do đó $Δ A E B ∽ Δ A C F (g.g)$

Suy ra $\frac{A E}{A F} = \frac{A B}{A C}$ hay $A E \cdot A C = A F \cdot A B$ (đpcm)

Câu 18:

c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.

Xem đáp án

c)

• Xét $Δ B F C$ vuông tại F có O là trung điểm của BC nên $F O = \frac{B C}{2}$ (1)

• Xét $Δ B E C$ vuông tại E có O là trung điểm của BC nên $E O = \frac{B C}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra $F O = E O$ (5)

• Xét $Δ A E H$ vuông tại E có I là trung điểm của AH nên $E I = \frac{A H}{2}$ (3)

• Xét $Δ A F H$ vuông tại F có I là trung điểm của AH nên $F I = \frac{A H}{2}$ (4)

Từ (3) và (4) nên suy ra $F I = E I$ (6)

Từ (5) và (6) ta suy ra được OI là đường trung trực của cạnh EF .

Khi đó $O I ⊥ E F$ hay $O I ⊥ D N$ .

Do đó DN là đường cao của $Δ D O I$ .

Xét $Δ D O I$ có DN và IK là đường cao và N là giao của DN và IK .

Do đó N là trực tâm của tam giác DOI .

Vậy $O I ⊥ D I$ (đpcm).