c) Gọi N là giao điểm của AK và EF, D là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng EF và O, I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh ON vuông góc DI.
Giải bởi Vietjack
c)
• Xét vuông tại F có O là trung điểm của BC nên (1)
• Xét vuông tại E có O là trung điểm của BC nên (2)
Từ (1) và (2) nên suy ra (5)
• Xét vuông tại E có I là trung điểm của AH nên (3)
• Xét vuông tại F có I là trung điểm của AH nên (4)
Từ (3) và (4) nên suy ra (6)
Từ (5) và (6) ta suy ra được OI là đường trung trực của cạnh EF .
Khi đó hay .
Do đó DN là đường cao của .
Xét có DN và IK là đường cao và N là giao của DN và IK .
Do đó N là trực tâm của tam giác DOI .
Vậy (đpcm).
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số nhỏ hơn 200.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm”.
Cho hàm số được xác định bởi công thức y = ax – 1. Biết đồ thị hàm số này đi qua điểm (1;2) Hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng –4 là
Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10 km. Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17 km/h
Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ = 1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC, P là trung điểm của DC. Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?
Bạn Nam tung một đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần, có 13 lần mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt sấp xuất hiện” là
Cho hàm số Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Cho hàm số
a) Tính
b) Hoàn thành bảng sau:
| x
|
-2
|
? |
2 |
3 |
? |
| y = f(x)
|
? |
-4
|
? |
? |
8 |
Số kết quả có thể của hành động chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong từ “MATHEMATIC” là
