15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. Sử dụng quy tắc chia để thực hiện phép tính có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Phép chia các phân thức đại số có đáp án

Dạng 1. Sử dụng quy tắc chia để thực hiện phép tính có đáp án

1713 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Làm tính chia các phân thức $\frac{7 x y}{3 x + 1} : \frac{14 x^{2} y}{6 x + 2}$

Xem đáp án

$\frac{7 x y}{3 x + 1} : \frac{14 x^{2} y}{6 x + 2} = \frac{7 x y}{3 x + 1} . \frac{6 x + 2}{14 x^{2} y} = \frac{7 x y}{3 x + 1} . \frac{2. (3 x + 1)}{14 x^{2} y} = \frac{1}{x} .$

Câu 2:

Làm tính chia các phân thức $\frac{34 x^{2} y^{3}}{2 x y^{2} + 2 y^{2}} : \frac{17 x y}{3 x + 3}$

Xem đáp án

$\frac{34 x^{2} y^{3}}{2 x y^{2} + 2 y^{2}} : \frac{17 x y}{3 x + 3} = \frac{34 x^{2} y^{3}}{2 x y^{2} + 2 y^{2}} . \frac{3 x + 3}{17 x y} = \frac{34 x^{2} y^{3}}{2 y^{2} (x + 1)} . \frac{3 (x + 1)}{17 x y} = \frac{102 x^{2} y^{3} . (x + 1)}{34 x y^{3} (x + 1)} = 3 x$

Câu 3:

Làm tính chia các phân thức

(x^{2} + 2 x + 1) : \frac{x^{2} - 1}{2 x + 3}

Xem đáp án

$(x^{2} + 2 x + 1) : \frac{x^{2} - 1}{2 x + 3} = (x^{2} + 2 x + 1) . \frac{2 x + 3}{x^{2} - 1} = {(x + 1)}^{2} . \frac{2 x + 3}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{(x + 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Câu 4:

Chia các phân thức sau $\frac{9 x^{2} - 4}{3 x + 1} : \frac{3 x + 2}{6 x^{2} + 2 x}$

Xem đáp án

$\frac{9 x^{2} - 4}{3 x + 1} : \frac{3 x + 2}{6 x^{2} + 2 x} = \frac{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}{3 x + 1} . \frac{6 x^{2} + 2 x}{3 x + 2} = \frac{(3 x - 2) (3 x + 2)}{3 x + 1} . \frac{2 x (3 x + 1)}{3 x + 2} = 2 x (3 x - 2)$

Câu 5:

Chia các phân thức sau $\frac{5 x - 15}{x^{2} - 4} : \frac{x - 3}{x + 2}$

Xem đáp án

$\frac{5 x - 15}{x^{2} - 4} : \frac{x - 3}{x + 2} = \frac{5. (x - 3)}{(x - 2) (x + 2)} . \frac{x + 2}{x - 3} = \frac{5}{x - 2}$

Câu 6:

Chia các phân thức sau $\frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4} : (x^{2} + 2 x + 4)$

Xem đáp án

$\frac{x^{3} - 8}{x^{2} - 4} : (x^{2} + 2 x + 4) = \frac{x^{3} - 2^{3}}{x^{2} - 2^{2}} . \frac{1}{x^{2} + 2 x + 4} = \frac{(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)}{(x - 2) (x + 2)} . \frac{1}{x^{2} + 2 x + 4} = \frac{1}{x + 2}$

Câu 7:

Chia các phân thức sau $\frac{2 x + 4 x^{2}}{x^{2} + x} : \frac{4 x^{2} + 4 x + 1}{x + 1}$

Xem đáp án

$\frac{2 x + 4 x^{2}}{x^{2} + x} : \frac{4 x^{2} + 4 x + 1}{x + 1} = \frac{2 x + 4 x^{2}}{x^{2} + x} . \frac{x + 1}{4 x^{2} + 4 x + 1} = \frac{2 x . (1 + 2 x)}{x . (x + 1)} . \frac{x + 1}{{(2 x + 1)}^{2}} = \frac{2}{2 x + 1}$

Câu 8:

Thực hiện phép chia $(3 x^{2} - 48) : \frac{2 x - 8}{9 x + 6}$

Xem đáp án

$(3 x^{2} - 48) : \frac{2 x - 8}{9 x + 6} = (3 x^{2} - 48) . \frac{9 x + 6}{2 x - 8} = 3. (x^{2} - 16) . \frac{3. (3 x + 2)}{2. (x - 4)}$ $= 3. (x - 4) (x + 4) . \frac{3. (3 x + 2)}{2. (x - 4)} = \frac{9. (x + 4) (3 x + 2)}{2}$

Câu 9:

Thực hiện phép chia $(3 - 6 x + 3 x^{2}) : \frac{x^{2} - 1}{x}$

Xem đáp án

$(3 - 6 x + 3 x^{2}) : \frac{x^{2} - 1}{x} = 3. (1 - 2 x + x^{2}) . \frac{x}{x^{2} - 1} = 3. {(x - 1)}^{2} . \frac{x}{(x - 1) (x + 1)} = \frac{3 x . (x - 1)}{x + 1}$

Câu 10:

Thực hiện phép chia

\frac{x - 1}{x - 2} : \frac{x - 2}{x - 3} : \frac{(x - 1) (x - 3)}{x^{2} - 4}

Xem đáp án

$\frac{x - 1}{x - 2} : \frac{x - 2}{x - 3} : \frac{(x - 1) (x - 3)}{x^{2} - 4} = \frac{x - 1}{x - 2} . \frac{x - 3}{x - 2} : \frac{(x - 1) (x - 3)}{(x - 2) (x + 2)}$ $= \frac{(x - 1) (x - 3)}{{(x - 2)}^{2}} . \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x - 1) (x - 3)} = \frac{x + 2}{x - 2}$

Câu 11:

Thực hiện phép chia

\frac{x^{3} + 1}{x - 1} : (x^{2} - x + 1) : \frac{x + 1}{x - 1}

Xem đáp án

$\frac{x^{3} + 1}{x - 1} : (x^{2} - x + 1) : \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}{x - 1} . \frac{1}{x^{2} - x + 1} : \frac{x + 1}{x - 1} = \frac{x + 1}{x - 1} . \frac{x - 1}{x + 1} = 1$

Câu 12:

Làm tính chia

\frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}} : \frac{12 x - 4}{4 x^{3} + 32 y^{3}}

Xem đáp án

$\frac{9 x^{2} - 6 x + 1}{x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}} : \frac{12 x - 4}{4 x^{3} + 32 y^{3}} = \frac{{(3 x - 1)}^{2}}{x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}} . \frac{4 x^{3} + 32 y^{3}}{12 x - 4} = \frac{{(3 x - 1)}^{2}}{x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}} . \frac{4. (x^{3} + 8 y^{3})}{4. (3 x - 1)}$

$= \frac{{(3 x - 1)}^{2}}{x^{2} + 2 x y + 4 y^{2}} . \frac{4. (x + 2 y) (x^{2} + 2 x y + 4 y^{2})}{4. (3 x - 1)} = (3 x - 1) (x + 2 y)$

Câu 13:

Làm tính chia

\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} + x - 6} : \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 4 x + 4}

Xem đáp án

$\frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} + x - 6} : \frac{x^{2} + x}{x^{2} - 4 x + 4} = \frac{x^{2} + 3 x + 2}{x^{2} + x - 6} . \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} + x} = \frac{(x + 1) (x + 2)}{(x + 3) (x - 2)} . \frac{{(x - 2)}^{2}}{x . (x + 1)} = \frac{(x + 2) (x - 2)}{x . (x + 3)}$

Câu 14:

Làm tính chia

\frac{x^{4} - y^{4}}{4 x^{2} - 4 x + 1} : \frac{3 x^{2} y + 3 x y^{2}}{6 - 12 x}

Xem đáp án

$\frac{x^{4} - y^{4}}{4 x^{2} - 4 x + 1} : \frac{3 x^{2} y + 3 x y^{2}}{6 - 12 x} = \frac{x^{4} - y^{4}}{4 x^{2} - 4 x + 1} . \frac{6 - 12 x}{3 x^{2} y + 3 x y^{2}} = \frac{(x^{2} - y^{2}) (x^{2} + y^{2})}{{(2 x - 1)}^{2}} . \frac{6. (1 - 2 x)}{3 x y . (x + y)}$

$= \frac{(x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2})}{{(1 - 2 x)}^{2}} . \frac{6. (1 - 2 x)}{3 x y . (x + y)} = \frac{2 (x - y) (x^{2} + y^{2})}{x y . (1 - 2 x)}$

Câu 15:

Làm tính chia $\frac{x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}}{2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}} : \frac{10 x - 20 y}{5 x^{3} + 5 y^{3}}$

Xem đáp án

$\frac{x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}}{2 x^{2} - 2 x y + 2 y^{2}} : \frac{10 x - 20 y}{5 x^{3} + 5 y^{3}} = \frac{{(x - 2 y)}^{2}}{2. (x^{2} - x y + y^{2})} . \frac{5. (x^{3} + y^{3})}{10. (x - 2 y)}$

$= \frac{{(x - 2 y)}^{2}}{2. (x^{2} - x y + y^{2})} . \frac{5. (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})}{10. (x - 2 y)} = \frac{(x - 2 y) (x + y)}{4}$

Bắt đầu thi ngay