4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức cho trước có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 11: Phép chia các phân thức đại số có đáp án

Dạng 2: Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức cho trước có đáp án

1198 lượt thi
4 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm phân thức A, thoả mãn: $\frac{x - 4}{x^{3} - 3 x^{2} + x - 3} : A = \frac{x^{2} - 5 x + 4}{(x - 2) (x - 3)}$

Xem đáp án

$\Rightarrow$ $A = \frac{x - 4}{x^{3} - 3 x^{2} + x - 3} : \frac{x^{2} - 5 x + 4}{(x - 2) (x - 3)}$

$A = \frac{x - 4}{x^{3} - 3 x^{2} + x - 3} . \frac{(x - 2) (x - 3)}{x^{2} - 5 x + 4}$

$A = \frac{x - 4}{x^{2} (x - 3) + x - 3} . \frac{(x - 2) (x - 3)}{x^{2} - x - 4 x + 4}$

$A = \frac{x - 4}{(x - 3) (x^{2} + 1)} . \frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 1) (x - 4)}$

$A = \frac{x - 2}{(x - 1) (x^{2} + 1)}$

Câu 2:

Tìm phân thức B, biết: $B . \frac{12 x^{2} + 18 x}{\frac{x^{3}}{8} - 1} = \frac{8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27}{\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + 1}$

Xem đáp án

$B = \frac{8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27}{\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + 1} : \frac{12 x^{2} + 18 x}{\frac{x^{3}}{8} - 1}$ $B = \frac{{(2 x + 3)}^{3}}{\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + 1} . \frac{{(\frac{x}{2})}^{3} - 1}{6 x . (2 x + 3)}$

$B = \frac{{(2 x + 3)}^{3}}{\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + 1} . \frac{(\frac{x}{2} - 1) (\frac{x^{2}}{4} + \frac{x}{2} + 1)}{6 x . (2 x + 3)}$

$B = \frac{{(2 x + 3)}^{2} . (\frac{x}{2} - 1)}{6 x}$

Câu 3:

Tìm phân thức C , thoả mãn: $\frac{x^{6} - y^{6}}{10 x^{2} + 10 x y} : C = \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}}{5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2}}$

Xem đáp án

$C = \frac{x^{6} - y^{6}}{10 x^{2} + 10 x y} : \frac{x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}}{5 x^{2} - 10 x y + 5 y^{2}}$ $C = \frac{{(x^{2})}^{3} - {(y^{2})}^{3}}{10 x (x + y)} . \frac{5 (x^{2} - 2 x y + y^{2})}{x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}}$

$C = \frac{(x^{2} - y^{2}) (x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4})}{10 x (x + y)} . \frac{5 {(x - y)}^{2}}{x^{4} + x^{2} y^{2} + y^{4}}$

$C = \frac{(x - y) (x + y)}{2 x (x + y)} . \frac{{(x - y)}^{2}}{1} = \frac{{(x - y)}^{3}}{2 x}$

Câu 4:

Tìm phân thức D, biết:

\frac{{(x - 1)}^{2} - 6 (x - 1) + 9}{3 x^{2} - 3 x} . D = \frac{x^{2} - 16}{3 x^{3} - 3 x}

Xem đáp án

$D = \frac{{(x - 1)}^{2} - 6 (x - 1) + 9}{3 x^{2} - 3 x} : \frac{x^{2} - 16}{3 x^{3} - 3 x}$ $D = \frac{{(x - 1)}^{2} - 6 (x - 1) + 3^{2}}{3 x . (x - 1)} . \frac{3 x^{3} - 3 x}{x^{2} - 16}$ $D = \frac{{(x - 1 - 3)}^{2}}{3 x . (x - 1)} . \frac{3 x (x^{2} - 1)}{x^{2} - 4^{2}}$

$D = \frac{{(x - 4)}^{2}}{3 x . (x - 1)} . \frac{3 x . (x - 1) . (x + 1)}{(x - 4) . (x + 4)}$

$D = \frac{(x - 4) (x + 1)}{x + 4}$

Bắt đầu thi ngay