15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 4)

Top 11 Đề kiểm tra Đại số Toán 8 Học Kì 1 Chương 1 có đáp án, cực hay

Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số có đáp án (Đề 4)

4315 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Phép nhân $(- 5 x) (3 x^{2} - 5 x + 1)$ được kết quả là:

A. $- 15 x^{3} + 25 x^{2} - 5 x$

B. $- 15 x^{3} - 25 x^{2} + 5 x$

C. $15 x^{3} - 25 x^{2} + 5 x$

D. $15 x^{3} + 25 x^{2} - 5 x$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Giá trị của biểu thức: $x (x - y) + y (x - y)$ tại $x = 4 v à y = - 5$ là:

A. –20

B. 20

C. 9

D. –9

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

Chọn kết quả sai: Biểu thức $x^{2} - 8 x + 16$ viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:

A. ${(x - 4)}^{2}$

B. ${(4 - x)}^{2}$

C. $- {(4 - x)}^{2}$

D. $- {(x - 4)}^{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 4:

Phân tích đa thức $x^{2} - 6 x + 9 - y^{2}$ thành nhân tử, kết quả là:

A. $(x + 3) (x - 3) (x - y)$

B. $(x - 3 + y) (x - 3 - y)$

C. $(x + y + 3) (x + y - 3)$

D. $(x + y) (x - y) (x - 3)$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 5:

Biết $a + b = - 5 v à a . b = 4 .$ Giá trị của biểu thức $a^{3} + b^{3}$ là:

A. –20

B. –65

C. 65

D. 20

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Kết quả của phép chia $(6 x^{2} - x - 15) : (3 x - 5)$ là:

A. 2x + 3

B. 2x – 3

C. –2x + 3

D. 2x – 5

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Phần tự luận (7 điểm)

Thực hiện các phép tính:

$a) (x^{2} - 2 x) (3 x^{2} - x + 1)$

Xem đáp án

a) (x2 – 2x)(3x2 – x + 1)

= 3x4 - x3 + x2 - 6x3 + 2x2 - 2x

= 3x4 - 7x3 + 3x2 - 2x

Câu 8:

Thực hiện các phép tính:

$b) (6 x^{3} + 13 x^{2} + 4 x - 3) : (2 x + 3)$

Xem đáp án

Vậy (6x3 + 13x2 + 4x – 3) : (2x + 3) = 3x2 + 2x – 1

Câu 9:

a) Rút gọn các biểu thức:

$i) (x + 5) (x - 5) - (x^{2} - 1)$

Xem đáp án

a) Rút gọn các biểu thức:

i) (x + 5)(x – 5) – (x2 – 1)

= x2 - 25 - x2 + 1

= -24

Câu 10:

a) Rút gọn các biểu thức:

$i i) {(4 x + 1)}^{2} + {(4 x - 1)}^{2} - 2 (4 x + 1) (4 x - 1)$

Xem đáp án

ii) (4x + 1)2 + (4x – 1)2 – 2(4x + 1)(4x – 1)

= [(4x + 1) - (4x - 1)]2

= (4x + 1 - 4x + 1)2

= 22 = 4

Câu 11:

b) Tìm m để đa thức $A (x) = x^{4} - x^{3} + 6 x^{2} - x + m$ chia cho đa thức $B (x) = x^{2} - x + 5$ có dư bằng 2

Xem đáp án

A(x) chia cho B(x) có số dư bằng 2. Vậy m – 5 = 2 ⇒ m = 7.

Câu 12:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 9$

Xem đáp án

a) x3 + 3x2 – 3x – 9

= (x3 + 3x2) - (3x + 9)

= x2(x + 3) - 3(x + 3)

= (x + 3)(x2 - 3)

= (x + 3)(x + √3)(x - √3)

Câu 13:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$b) 4 x^{2} - 9 + {(2 x + 3)}^{2}$

Xem đáp án

b) 4x2 – 9 + (2x + 3)2

= (4x2 - 9) + (2x + 3)2

= (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)2

= (2x + 3)(2x - 3 + 2x + 3)

= 4x(2x + 3)

Câu 14:

Tìm x, biết: ${(x + 5)}^{2} = (x + 5) (x - 5)$

Xem đáp án

(x + 5)2 = (x + 5)(x – 5)

⇔ (x + 5)2 - (x + 5)(x - 5) = 0

⇔ (x + 5)(x - 5 + x + 5) = 0

⇔ (x + 5).10 = 0

⇔ x + 5 = 0

⇔ x = -5

Vậy: x = -5

Câu 15:

Chứng tỏ:

$A = (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4) - 24$ chia hết cho $(x + 5) v ớ i x \neq 5$

Xem đáp án

A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24 (*)

Đặt x2 + 5x + 5 = t

Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t2 - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)

= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)

= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Vậy A chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Bắt đầu thi ngay