Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol và đường thẳng (với m là tham số). Xác định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng 2 tung độ của hai giao điểm đó bằng -10
Giải bởi Vietjack
Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là:
Ta có , với mọi m nên phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Do đó, đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm và
Theo định lý Vi-ét ta có:
Theo bài ra ta có:
Vậy là giá trị cần tìm.
Gọi và lần lượt là các giao điểm của (P) với (d). Tính giá trị biểu thức .
Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol . Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn: .
Cho Parabol và đường thẳng (m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệtChứng minh (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B với mọi m.
Gọi là hoành độ giao điểm của A và B. Tìm m để .
Cho hai hàm số và đồ thị hàm số (P) và có đồ thị (d). Gọi A,B là các giao điểm của hai đồ thị (P) và (d). Biết rằng đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét, tìm tất cả các điểm M trên tia Ox sao cho diện tích tam giác MAB bằng 30 cm2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol . Gọi là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để
Tìm tất cả các giá trị của a để đường thẳng (d) cắt (P) taị hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn .
Cho hai hàm số và , với m là tham số.
Khi m=3, tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol và đường thẳng (với m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng và parabol . Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
Cho đường thẳng (d) có phương trình y=x+2 và parabol (P) có phương trình . Đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm A và B (với A có hoành độ âm, B có hoành độ dương). Bằng tính toán hãy tìm tọa độ các điểm A và B.
