IMG-LOGO

Câu hỏi:

13/07/2024 133

Cho hình thang ABCD, ˆA=ˆD=90°  hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Cho biết AD = 12cm; CD = 16cm. Tính các độ dài OA, OB, OC, OD.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Media VietJack

DADC vuông tại D, theo định lí Py-ta-go ta có:

AC2=AD2+DC2=122+162=400 .

Suy ra AC = 20 (cm).

DADC vuông tại D, DO là đường cao nên AD.DC = AC.DO (hệ thức 3).

Suy ra  OD=ADDCAC=12.1620=9,6 (cm).

Ta lại có AD2= AC.AO  (hệ thức 1) nên OA=AD2AC=12220=7,2 (cm).

Do đó OC=207,2=12,8  (cm).

Xét DABD vuông tại A, AO là đường cao nên AO2= OB.OD  (hệ thức 2).

OB=AO2OD=7,229,6=5,4 (cm).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 20cm. Biết tỉ số hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là 9 : 16. Tính diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 04/01/2023 227

Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK. Chứng minh rằng : 1BK2=1BC2+14AH2

Xem đáp án » 04/01/2023 214

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại O. Biết OA=23 cm, OB = 2cm, tính độ dài AB.

Xem đáp án » 04/01/2023 202

Câu 4:

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 cm và 4 cm , kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia ra trên cạnh huyền.

Xem đáp án » 04/01/2023 183

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD cạnh 1. Gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Tính giá trị của biểu thức P=1AM2+1AN2

Xem đáp án » 04/01/2023 182

Câu 6:

Cho hình thang ABCD, A^=D^=900.  Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết OB = 5,4cm; OD = 15cm.

Qua O vẽ một đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Tính độ dài MN.

Xem đáp án » 04/01/2023 178

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết diện tích các tam giác ABH và ACH lần lượt là 54cm2 và 96cm2. Tính độ dài BC.

Xem đáp án » 04/01/2023 174

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »