b) Trên đường trung trực Mx của đoạn thẳng BC, lấy điểm D sao cho MD = MA (D và A thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Chứng minh rằng AD là phân giác chung của
Giải bởi Vietjack
b) (1) (chứng minh a)
Mà ABC vuông có AM là trung tuyến nên AMC cân tại M => (2).
Từ (1) và (2) suy ra (3)
D thuộc đường trung trực của BC.
=> DMBC = {M}
=>
Vì DM = MA (giả thiết) (4)
Từ (3) và (4) => AD là phân giác chung củaCho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng vớ M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi L là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì ?
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.
a) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM.
a) Chứng minh
Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACFG.
a) Chứng minh tứ giác BCGE là hình thang cân.
