Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E và F
a) Chứng minh E và F đối xứng với nhau qua AB
Giải bởi Vietjack
a) Do AM = DN => MADN là hình bình hành.
=> .
Ta có nên EP = FP mà . Vậy MEBFlà hình thoi và 2 điểm E, F đối xứng nhau qua AB
Cho tam giác ABC, vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và BCKH. BM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
a) Chứng minh
Cho hình bình hành ABCD có BC = 2.AB và Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD
a) Chứng minh tứ giác ECDF là hình thoi.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi K, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Đường chéo BD cắt AI ở M và cắt CK ở N. Chứng minh rằng:
a) AI // KC, AI = KC
Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H
a) Tứ giác AMBQ là hình gì?
Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC. Lấy E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM ,AN cắt HE tại G và K.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình vuông. Kẻ Chứng minh;
a) Tứ giác OFDG là hình gì? Vì sao?
Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
Cho hình thoi ABCD, O là trung điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì?
