Cho tam giác ABC cân tại B có đường cao BH. Khẳng định đúng là
A. BH là đường trung tuyến của ∆ABC;
B. BH là đường phân giác của ∆ABC;
C. BH là đường trung trực của ∆ABC;
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác vuông ABH và CBH có
BA = BC (tam giác BAC cân tại B)
(tính chất tam giác cân)
Suy ra ∆ABH = ∆CBH (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó AH = CH (hai cạnh tương ứng) ⇒ H là trung điểm của AC ⇒ BH là đường trung tuyến của ∆ABC.
Mà BH ⊥ AC nên BH là đường trung trực của ∆ABC.
(hai góc tương ứng) ⇒ BH là tia phân giác góc ABC hay BH là đường phân giác của của ∆ABC.
Cho tam giác nhọn MNP có hai đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Biết NE = PF. Khẳng định đúng là
Cho ∆ABC cân tại B có chu vi là 60cm, đường cao BH. Biết chu vi ∆ABH là 40cm. Độ dài BH là
Cho ∆ABC có diện tích là 180 cm2 và cạnh BC = 20 cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh BC là
Cho ∆ABC cân tại A có trực tâm I. Biết . Số đo các góc của ∆ABC là
Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE gặp nhau tại H. Vẽ điểm K sao cho AB là trung trực của HK. So sánh đúng là
