Cho hàm số \(y = \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn C (vì \[x = - \frac{\pi }{3} - 2k\pi ,k \in Z \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + 2l\pi ,l \in \mathbb{Z}\])
Ta có: \[y' = - \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)\]\[ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{3} - \frac{x}{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi \]
\[ \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} - 2k\pi ,k \in Z\]
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x\).
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
