Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có: \(y' = {\left( {{{\cot }^2}\frac{x}{4}} \right)^\prime } = 2\cot \frac{x}{4}{\left( {\cot \frac{x}{4}} \right)^\prime } = \frac{1}{2}\cot \frac{x}{4}\left( {1 + {{\cot }^2}\frac{x}{4}} \right)\)
Mà: \(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}\cot \frac{x}{4}\left( {1 + {{\cot }^2}\frac{x}{4}} \right) \Leftrightarrow \cot \frac{x}{4} = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{4} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = 2\pi + k4\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x\).
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
