Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^3}\left( {2x + 1} \right)\).
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Bước đầu tiên áp dung công thức \({\left( {{u^\alpha }} \right)^/}\)với \(u = \sin \left( {2x + 1} \right)\)
Vậy \(y' = {\left( {{{\sin }^3}\left( {2x + 1} \right)} \right)^/} = 3{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right).{\left( {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right)^/}.\)
Tính \({\left( {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right)^/}\): Áp dụng \({\left( {\sin u} \right)^/}\), với \(u = \left( {2x + 1} \right)\)
Ta được: \({\left( {\sin \left( {2x + 1} \right)} \right)^/} = \cos \left( {2x + 1} \right).{\left( {2x + 1} \right)^/} = 2\cos \left( {2x + 1} \right).\)
\( \Rightarrow y' = 3.{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right).2\cos \left( {2x + 1} \right) = 6{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).\)
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x\).
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
