Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \] là
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có: \[y' = \frac{{{{\left[ {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \right]}^\prime }}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot {\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^\prime } = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\].
Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x\).
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \)
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)
Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:
Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)
