Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

30/06/2024 77

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)

A. \(y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)

B. \(y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)

C. \(y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)

Đáp án chính xác

D. \(y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có: \({\left( {\frac{{\sin 2x}}{x}} \right)^'} = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}}\), \({\left( {\frac{x}{{\cos 3x}}} \right)^'} = \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)

Nên \(y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đạo hàm của \[y = {\sin ^2}4x\]

Xem đáp án » 05/01/2023 149

Câu 2:

Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 05/01/2023 133

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số Media VietJacklà:

Xem đáp án » 05/01/2023 132

Câu 4:

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{\sin ^2}4x - 3{\cos ^3}5x\).

Xem đáp án » 05/01/2023 130

Câu 5:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {{{\sin }^3}\left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + 1} \)

Xem đáp án » 05/01/2023 127

Câu 6:

Hàm số Media VietJack  có đạo hàm là:

Xem đáp án » 05/01/2023 125

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\)

Xem đáp án » 05/01/2023 125

Câu 8:

Hàm số \(y = \cot 3x - \frac{1}{2}\tan 2x\) có đạo hàm là

Xem đáp án » 05/01/2023 123

Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3{{\tan }^2}x + \cot 2x} \)

Xem đáp án » 05/01/2023 117

Câu 10:

Hàm số \(y = 2\cos {x^2}\) có đạo hàm là

Xem đáp án » 05/01/2023 116

Câu 11:

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

Xem đáp án » 05/01/2023 114

Câu 12:

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = 2{\sin ^3}2x + {\tan ^2}3x + x\cos 4x\)

Xem đáp án » 05/01/2023 113

Câu 13:

Hàm số \[y = \tan x\]có đạo hàm là:

Xem đáp án » 05/01/2023 112

Câu 14:

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

Xem đáp án » 05/01/2023 111

Câu 15:

Hàm số \(y = \sqrt {\cot 2x} \) có đạo hàm là:

Xem đáp án » 05/01/2023 110

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »