IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 117

Tính tích phân I=02maxx3,xdx .

A. 94

B. 174

Đáp án chính xác

C. 194

D. 144

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Đặt fx=x3x  ta có bảng xét dấu sau:

Tính tích phân I=tích phân 2 đến 0 max{x^3,x}dx . (ảnh 1)
Dựa vào bảng xét dấu ta có.

x0;1,fx0x3x0x3xmaxx3,x=x.

x1;2,fx0x3x0x3xmaxx3,x=x3.

Ta có: I=02maxx3,xdx=01maxx3,xdx+12maxx3,xdx .

Nên I=02maxx3,xdx=01xdx+12x3dx=12x201+14x412=174 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx  xác định \12,  thỏa  f'x=22x1,f0=1 f1=2.  Giá trị của biểu thức f1+f3  bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 221

Câu 2:

Cho hàm số f(x)=x2+x+1 khi x02x3 khi x<0 . Biết I=0π2f(2sinx1)cosx dx+ee2flnxxdx=ab  với ab  là phân số tối giản. Giá trị của tích a+b bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 189

Câu 3:

Cho hàm số f(x)=x1+x2 khi x31x4 khi x<3 . Tích phân e2e4f(lnx) xdx  bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 179

Câu 4:

Cho Fx  là một nguyên hàm của hàm số fx=1+x1x  trên tập R và thỏa mãn F1=3 . Tính tổng F0+F2+F3

Xem đáp án » 05/01/2023 175

Câu 5:

Biết I=152x2+1xdx=4+aln2+bln5  với a,b . Tính S=a+b .

Xem đáp án » 05/01/2023 174

Câu 6:

Cho hàm số f(x)=2x1   khi x1x2             khi x<1 . Tính tích phân 113fx+32dx .

Xem đáp án » 05/01/2023 173

Câu 7:

Giá trị của tích phân 0π2maxsinx,cosxdx  bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 171

Câu 8:

Cho hàm số f(x)  xác định trên \2;1  thỏa mãn

f'x=1x2+x2,f3f3=0,f0=13. Giá trị của biểu thức f4+f1f4   bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 169

Câu 9:

Cho hàm số y=fxliên tục trên \0;  1 thỏa mãn f1=2ln2f2=a+bln3;  a,bxx+1.f'x+fx=x2+x.Tính a2+b2

Xem đáp án » 05/01/2023 166

Câu 10:

Cho hàm số y=fx  xác định và liên tục trên R thoả fx5+4x+3=2x+1,x. Tích phân 28fxdx  bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 162

Câu 11:

Cho hàm số fx  liên tục trên R 01fxdx=4 03fxdx=6  . TínI=11f2x+1dx

Xem đáp án » 05/01/2023 160

Câu 12:

Cho hàm số f(x)=e2x khi x0x2+x+2 khi x<0Biết tích phân 11f(x) dx=ab+e2c  ab là phân số tối giản). Giá trị a+b+c  bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 158

Câu 13:

Cho hàm số f(x)=4x khi x>22x+12 khi x2 . Tính tích phân I=03x.fx2+1x2+1dx+ln2ln3e2x.f1+e2xdx

Xem đáp án » 05/01/2023 157

Câu 14:

Cho hàm số f(x)=1x khi x1x+1 khi x<1 . Tích phân 21f(1x3)dx=mn  ( mn là phân số tối giản), khi đó m2n  bằng:

Xem đáp án » 05/01/2023 156

Câu 15:

Cho hàm số f(x)=x2x khi x0x khi x<0 . Khi đó I=π2π2cosxfsinxdx  bằng

Xem đáp án » 05/01/2023 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »