IMG-LOGO

Câu hỏi:

20/07/2024 175

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để hàm số y=x42mx2  nghịch biến trên ;0   và đồng biến trên 0;+ .

A. m0

Đáp án chính xác

B. m=1

C. m>0

D. m0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có y'=4x34mx=4xx2m; y'=0x=0x2=m.

TH1 m0y'=0 có một nghiệm x=0 và y' đổi dấu từ "-" sang "+" khi qua điểm x=0 hàm số nghịch biến trên ;0   và đồng biến trên 0;+.

TH2 m>0y'=0 có ba nghiệm phân biệt  m; 0; m.

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng m;0  m;+ , nghịch biến trên các khoảng  ;m 0;m . Do đó trường hợp này không thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

Cách khác. Để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì hàm số chỉ có một cực trị a.b0m0  nhưng vấn đề cực trị ở bài này chưa học.

Chọn A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biết rằng hàm số y=2x+asinx+bcosx  đng biến trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 302

Câu 2:

Cho hàm số y=fx  xác định và có đạo hàm trên  Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 05/01/2023 214

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 201

Câu 4:

Nếu hàm số y=fx  đồng biến trên khoảng 1;2  thì hàm số y=fx+2  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Xem đáp án » 05/01/2023 200

Câu 5:

Cho hàm số y=fx   liên tục trên    và có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

I. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ;5   3;2 .

II. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;5 .

III. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 2;+ .

IV. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;2 .

Xem đáp án » 05/01/2023 194

Câu 6:

Cho hàm số y=x3m+1x22m23m+2x+2m2m1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để hàm số đã cho đồng biến trên 2;+.

Xem đáp án » 05/01/2023 183

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 182

Câu 8:

Biết rằng hàm số y=13x3+3m1x2+9x+1 (với m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng x1;x2   và đồng biến trên các khoảng giao với x1;x2  bằng rỗng. Tìm tất cả các giá trị của m để  x1x2=63.

Xem đáp án » 05/01/2023 178

Câu 9:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 05/01/2023 178

Câu 10:

Nếu hàm số y=fx  đồng biến trên khoảng 0;2   thì hàm số y=f2x  đồng biến trên khoảng nào?

Xem đáp án » 05/01/2023 176

Câu 11:

Cho hàm số fx  có đạo hàm trên a;b.Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 05/01/2023 168

Câu 12:

Cho hàm số y=fx  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Media VietJack

Xem đáp án » 05/01/2023 161

Câu 13:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 05/01/2023 161

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=x33m+1x2+3mm+2x  nghịch biến trên đoạn 0;1.

Xem đáp án » 05/01/2023 156

Câu 15:

Cho hàm số y=2x1x+2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 05/01/2023 156

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »