A. 5
B. 53
C. 125
D. 52
Chọn D
Ta có 2z12+z22=z1+z22+z1−z22=52+32+42=50
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz, ta có
z1+z2≤2z12+z22=50=52
Gọi z1=x+yi, z2=a+bi; a, b, x, y∈ℝ
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi z1−z2=3+4iz1+z2=5z12+z22=25z1=z2
⇒x=72y=12 và a=12b=−72. Hay z1=72+12i; z2=12−72i
Thay z1,z2 vào giả thiết thỏa mãn.
Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức z1+z2 bằng 52
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?
Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Nghiệm của phương trình cosx=12 là?
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là?