A. 5
B. 6
C. 54
D. 94
Chọn B
Đặt z=a+bia,b∈ℝ và t=z+1. Khi đó
t2=z+1z¯+1=z2+1+z+z¯=2+2a⇒a=t2−22
Ta có
z2+z+1=a2−b2+2abi+a+bi+1=a2+1−b2+a+b2a+1i=2a2+a2+b22a+12=a22a+12+1−a22a+12
=2a+1=t2−1
⇒z+1+z2+z+1=t+t2−1 (với 0≤t≤2, do a2≤1).
Xét hàm số ft=t+t2−1 với t∈0;2
Trường hợp 1: t∈0;1⇒ft=t+1−t2=−t2+t+1≤f12=54
và có f0=f1=1 nên max0;1ft=54min0;1ft=1
Trường hợp 2: t∈1;2⇒ft=t+t2−1=t2+t−1,f't=2t+1>0,∀t∈1;2
Do đó hàm số luôn đồng biến trên 1;2⇒M=max0;2ft=5m=min0;2ft=1⇒M+m=6
Chứng minh n2 + n + 2 không chia hết cho 15 với n ∈ ℤ
Tìm n ∈ ℤ để n−1n+1∈ℤ .
Nếu 1 số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3, đúng hay sai?
Tìm x biết rằng nếu lấy 1 trừ đi số nghịch đảo của 1 – x ta lại được số nghịch đảo của 1 – x.
Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm hôm nay (12 giờ đêm) bằng 1 phần 2 thời gian từ lúc bắt đầu ngày hôm sau (0 giờ) đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?
Tìm các giá trị của m để phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1.
Nghiệm của phương trình cosx=12 là?
Nghiệm của phương trình cosx=−12 là?