Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3,2,3), B(2,1,2), C(4,1,6). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. .
Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm có phương trình là
Cho điểm M(1,2,5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt các trục lần lượt tại ba điểm khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức có giá trị nhỏ nhất.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng và cách một khoảng bằng .
Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm và chắn trên ba trục tọa độ theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt theo thiết diện là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất.
Cho hai điểm . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm Xét ba mặt cầu tiếp xúc ngoài đôi một với nhau và tiếp xúc với mặt phẳng lần lượt tại Tổng diện tích của ba mặt cầu trên là:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1,0,0), B(0,1,0). Mặt phẳng đi qua các điểm đồng thời cắt tia Oz tại C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng Giá trị của là
Cho điểm và các đường thẳng cùng đi qua điểm N và lần lượt song song với Mặt phẳng đi qua cắt lần lượt tại sao cho là trực tâm Phương trình mặt phẳng là
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Cho tứ diện ABCD có đỉnh lần lượt song song với Phương trình mặt phẳng đi qua là trực tâm có phương trình là
Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng ax+by+cz+5=0 qua hai điểm A(3,1,-1), B(2,-1,4) và vuông góc với .Giá trị của bằng
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
Mặt phẳng song song và cách đều và (Q) có phương trình là:
Trong không gian Oxyz, cho A(0,1,1), B(1,0,0) và mặt phẳng là mặt phẳng song song với đồng thời đường thẳng AB cắt tại C sao cho . Mặt phẳng có phương trình là: