Đáp án C
Phương pháp:
Giải phương trình lượng giác đặc biệt: \(\sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Cách giải:
\(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {2x - \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\)
\( \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{6} = \frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Cho các mệnh đề sau:
\(\left( I \right)\): Hàm số \(y = \sin x\) có chu kì là \(\frac{\pi }{2}\).
\(\left( {II} \right)\): Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).
\(\left( {III} \right)\): Đồ thị hàm số \(y = \cos x\) đối xứng qua trục tung.
\(\left( {IV} \right)\): Hàm số \(y = \cot x\) đồng biến trên \(\left( { - \pi ;0} \right)\).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?