Thứ sáu, 14/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 78

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho hình bình hành ABCD. Gọi Ax, By, Cz, Dt lần lượt là các đường thẳng song song với nhau đi qua A, B, C, D và nằm về cùng một phía của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đồng thời không nằm trong \(\left( P \right)\). Một mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt tại \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\) biết \(BB' = 5,2\,cm\), \(CC' = 8,6\,cm\), \[DD' = 7,8\,cm\]. Tính \[AA'\].

A. 6cm.

B. 21,6cm

C. 11,2cm.

Đáp án chính xác

D. 4,4cm.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Dựa vào tính chất đường trung bình của hình thang.

Cách giải:

Media VietJack

Do Ax, By, Cz, Dt song song với nhau cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt tại \(A'\), \(B'\), \(C'\), \(D'\)nên \(A'B'C'D'\) là hình bình hành và có tâm là \(O'\).

Gọi O là tâm hình bình hành ABCD.

Ta có \[OO'\] là đường trung bình của hình thang \[BDD'B'\], \(ACC'A'\).

\( \Rightarrow \frac{{A'A + CC'}}{2} = O'O = \frac{{BB' + D'D}}{2}\)

\( \Leftrightarrow A'A + CC' = BB' + D'D\)

\( \Leftrightarrow A'A = 5,2 + 7,8 - 8,6 = 4,4\,cm\)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt. Hỏi có tất cả bao nhiêu vectơ khác vectơ không mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2019 điểm trên?

Xem đáp án » 24/06/2023 111

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABM} \right)\)\(\left( {SCD} \right)\).

Xem đáp án » 24/06/2023 110

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án » 24/06/2023 107

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là:

Xem đáp án » 24/06/2023 102

Câu 5:

Cho phương trình \[\left( {2m + 1} \right){\cos ^2}2x - \left( {3m - 1} \right)\sin 2x - 3m + 1 = 0\] (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc \[\left( { - \pi ;\pi } \right)\].

Xem đáp án » 24/06/2023 101

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC; G là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm giao điểm K của đường thẳng MG và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Xem đáp án » 24/06/2023 100

Câu 7:

Một lớp học gồm 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 6 học sinh để đi lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh từ lớp ấy sao cho trong đó có ít nhất 5 học sinh nam?

Xem đáp án » 24/06/2023 97

Câu 8:

Tìm tập xác định D của hàm số sau \(y = \frac{{2\sin x - 1}}{{\tan 2x + \sqrt 3 }}\).

Xem đáp án » 24/06/2023 97

Câu 9:

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho \(MB = 2MC\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 24/06/2023 95

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp \(\left( {ABG} \right)\) là :

Xem đáp án » 24/06/2023 94

Câu 11:

Có 5 cuốn sách toán khác nhau và 5 cuốn sách văn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp chúng thành 1 hàng sao cho các cuốn sách cùng môn thì đứng kề nhau?

Xem đáp án » 24/06/2023 93

Câu 12:

Đồ thị hàm số \(y = \cot x\) là đồ thị nào dưới đây?

Xem đáp án » 24/06/2023 91

Câu 13:

Cho đa giác đều 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:

Xem đáp án » 24/06/2023 91

Câu 14:

Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy 3 điểm phân biệt \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\) khác B, C. Trên cạnh AC lấy 4 điểm phân biệt \({B_1}\), \({B_2}\), \({B_3}\), \({B_4}\) khác A, C. Trên cạnh AB lấy 13 điểm phân biệt \({C_1}\), \({C_2}\),..., \({C_{13}}\) khác A, B. Hỏi có tất cả bao nhiêu tam giác có đỉnh thuộc 20 điểm \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\), \({B_1}\), \({B_2}\), \({B_3}\), \({B_4}\), \({C_1}\), \({C_2}\),..., \({C_{13}}\) được tạo thành ?

Xem đáp án » 24/06/2023 90

Câu 15:

Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của xúc sắc sau hai lần gieo bằng 8”. Khi đó xác suất của biến cố A là bao nhiêu?

Xem đáp án » 24/06/2023 90