Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
Tìm điểm Q.
Sử dụng định lí Menelaus để tính tỉ số.
Cách giải:
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) lấy \(PH||MN\left( {H \in CD} \right)\)
Trong \(\left( {SCD} \right)\) gọi \(Q = NH \cap SD\)
Áp dụng định lí Menelaus trong tam giác SCD với cát tuyến QNH ta có: \(\frac{{HD}}{{HC}}.\frac{{NC}}{{NS}}.\frac{{QS}}{{QD}} = 1\)
Mà N là trung điểm của SC \( \Rightarrow \frac{{NC}}{{NS}} = 1\).
Mặt khác áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác DPH ta có \(\frac{{HD}}{{HC}} = \frac{{DP}}{{OP}} = 3\) (vì P là trung điểm của OB).
Do đó ta có \(\frac{{QS}}{{QD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{1}{4}\)
