Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của phép quay.
Cách giải:
Ta có \(\left( d \right)\): \(3x - y + 1 = 0\)
Gọi \(M\left( {0;1} \right) \in d\); Phép quay \({Q_{\left( {O; - 90^\circ } \right)}}\left( M \right) = M'\left( {a;b} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {OM} \left( {0;1} \right)\); \(\overrightarrow {OM'} \left( {a;b} \right)\).
Phép quay \({Q_{\left( {O; - 90^\circ } \right)}}\left( d \right) = d'\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_d}} .\overrightarrow {{n_{d'}}} = 0\\OM' = OM = 1\\\overrightarrow {OM'} .\overrightarrow {OM} = 0\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{d'}}} \left( {1; - 3} \right)\\{a^2} + {b^2} = 1\\b = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{d'}}} \left( {1; - 3} \right)\\b = 0\\a = 1\left( {do\,\,\alpha = 90^\circ } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{d'}}} \left( {1; - 3} \right)\\M'\left( {1;0} \right)\end{array} \right.\)
Khi đó phương trình đường thẳng \(\left( {d'} \right)\) là \(x + 3y - 1 = 0\)
