Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Phương pháp:
Sử dụng định lí Ta-lét đảo để chứng minh song song.
Cách giải:
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, BD \( \Rightarrow HK||CD\); \(HK = \frac{1}{2}CD\) \(\left( 1 \right)\)
\(\Delta ABC\) có trọng tâm I, trung tuyến AH\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{2}{3}\)
Tương tự ta có \(\frac{{AJ}}{{AK}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AH}} = \frac{{AJ}}{{AK}} \Rightarrow JI||HK\) (Định lí ta-lét đảo); \(JI = \frac{2}{3}HK\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\); \(\left( 2 \right)\) suy ra \(JI||CD\); \(JI = \frac{1}{3}CD\)
