Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Phương pháp:
+ \[{V_{\left( {I;k} \right)}}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {IM'} = k\overrightarrow {IM} \].
+ \[{T_{\overrightarrow u }}\left( M \right) = M' \Leftrightarrow \overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \].
Cách giải:
+ Gọi \[M\left( {x;y} \right) \in d\] bất kì.
+ Gọi \[M'\left( {x';y'} \right) = {V_{\left( {O; - 3} \right)}}\left( M \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = - 3x\\y' = - 3y\end{array} \right.\]
+ Gọi \[M''\left( {x'';y''} \right) = {T_{\overrightarrow u }}\left( {M'} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x'' = x' + 1 = - 3x + 1\\y'' = y' + 2 = - 3y + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{ - x'' + 1}}{3}\\y = \frac{{ - y'' + 2}}{3}\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{{ - x'' + 1}}{3};\frac{{ - y'' + 2}}{3}} \right)\].
+ Do \[M \in d \Rightarrow 3\frac{{ - x'' + 1}}{3} - 4\frac{{ - y'' + 2}}{3} + 1 = 0 \Leftrightarrow - 3x'' + 4y'' - 2 = 0 \Leftrightarrow 3x'' - 4y'' + 2 = 0\].
+ Gọi \[d'\] là ảnh của \[d\] qua liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \[k = - 3\] và phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\].
Ta có
\[ \Rightarrow d':3x - 4y + 2 = 0\]
1) Cho tập hợp \[A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}\]. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được thành lập từ tập hợp A.
2) Một hộp có 6 bi đỏ, 7 bi xanh, 8 bi vàng (các bi khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 6 bi. Tính xác suất để lấy được ít nhất 3 bi đỏ.
