Giải bởi Vietjack
b.
Phương pháp giải:
Chọn lần lượt từng chữ số, áp dụng quy tắc cộng và nhân hợp lí.
Giải chi tiết:
Gọi số cần lập là \[\overline {abcdef} ,{\mkern 1mu} \left( {{\mkern 1mu} a,b,c,d,e,f \in \left\{ {0;2;4;5;6;7} \right\},{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} a \ne 0} \right)\]
+) \[f = 0\]: có 1 cách chọn
Khi đó: \[a\] có 5 cách chọn
Bộ \[\left( {b,c,d,e} \right)\] có: \[4!\] cách chọn
⇒ Có: \[1.5.4!\] số lập được
+) \[f \in \left\{ {2;4;6} \right\}:\] có 3 cách chọn
Khi đó: a có 4 cách chọn
Bộ \[\left( {b,c,d,e} \right)\] có: \[4!\] cách chọn
⇒ Có: \[3.4.4!\] số lập được
Vậy, số số tự nhiên chẵn và có 6 chữ số đôi một khác nhau có thể lập được là: \[1.5.4! + 3.4.4! = 408\] (số).
Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng \[\left[ { - \frac{\pi }{3};\frac{\pi }{2}} \right]\]
\[y = \cos 2x + \sin {\mkern 1mu} x - \sqrt 3 \left( {\sin 2x + \cos x} \right) + 3\]
