Cho y =f(x) là những hàm số liên tục trên đoạn [a,b] và . Thể tích của khối tròn xoay được sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y =g(x) và hai đường thẳng x =a, x =b khi quay quanh trục hoành được xác định bởi công thức:
A.
Giải bởi Vietjack
Cho hàm số y =f(x) liên tục và luôn âm trên đoạn [a,b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), hai đường thẳng x =a,x =b và trục hoành được tính bởi công thức:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;1;1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng và . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong bằng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) là mặt cầu có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng là
Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình dưới đây. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị là phần Parabol có đỉnh I(2;7), trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành. Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong 7 giờ đó.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;-3). Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxz) là:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số được tính bởi công thức :
Cho số phức z thỏa mãn và số phức , biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w trên hệ tọa độ Oxy là một đường tròn (C), khi đó tâm và bán kính của đường tròn (C) là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ . Khi đó, tích vô hướng được xác định:
