Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ và $f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x,\forall x\ne 0$. Tính $I=\underset{1}{\overset{2}{}}f\left(x\right)dx$?

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2$. Tính $\left|z_1+z_2\right|$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường cong $\left(\omega \right)$ là tập hợp tâm của các mặt cầu (S) đi qua điểm A(1;1;1) đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+y+z-6=0$ và $\left(\beta \right):x+y+z+6=0$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $\left(\omega \right)$ bằng:

Cho hàm số y =f(x) liên tục và luôn âm trên đoạn [a,b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), hai đường thẳng x =a,x =b và trục hoành được tính bởi công thức:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm nào dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{3x}{.3}^x$ là:

Một vật chuyển động trong 7 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình dưới đây. Trong khoảng thời gian 3 giờ kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị là phần Parabol có đỉnh I(2;7), trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng song song trục hoành. Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong 7 giờ đó.

 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y=\left|\ln x\right|,y=1$ được tính bởi công thức :

Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{}}2019{\left(x+1\right)}^{2018}dx$ bằng:

Cho $z_1,z_2$ là hai số phức tùy ý, khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+3y-z+4=0$. Biết $\overrightarrow{n}=\left(1;b;c\right)$ là một vectơ pháp tuyến của (P). Tính tổng T = b +c bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng song song với trục Oz?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;-3). Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxz) là:

Cho $F\left(x\right)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right).e^{2x}$. Tìm nguyên hàm của hàm số $f^{\text{'}}\left(x\right).e^{2x}$.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) là mặt cầu có tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-2y-z+3=0$. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ là

Cho số phức z là số thuần ảo khác 0, mệnh đề nào sau đây đúng?