Cho khối chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp S.MNP và khối chóp S.ABC là:
A.
Đáp án B
Vì M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC nên .
Ta có tỉ số thể tích cần tìm là: .
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ sau. Số nghiệm nguyên của phương trình là
Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R đồng thời thỏa mãn điều kiện và . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Đồ thị (C) của hàm số cắt trục Oy tại điểm M. Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M có phương trình là
Cho vuông tại A có . Quay xung quanh cạnh AB, đường gấp khúc ACB tạo nên một hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh của hình nón đó là
Cho khối nón có chiều cao h =9a và bán kính đường tròn đáy r = 2a. Thể tích của khối nón đã cho là
Cho hình chữ nhật ABCD có . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh MN có thể tích bằng bao nhiêu?
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện là một tam giác đều có diện tích bằng . Thể tích của khối nón đó bằng
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A. Biết AA' và AC =2a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
Cho hình chóp S.ABC có , ABCD là hình chữ nhật, . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Hình nón (N) có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm I, đường sinh l =3a và chiều cao . Gọi H là điểm thay đổi trên đoạn SI. Mặt phẳng vuông góc với SI tại H, cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn (C). Khối nón đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng
Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y =f'(x) có đồ thị như sau:
Đặt với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =g(x) đồng biến trên khoảng (7;8). Tổng của tất cả các phần tử có trong tập hợp S bằng