Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn A
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\)
Trường hợp \(1\): \(m = 0\)
Hàm số trở thành \(y = - x + 2\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)\( \Rightarrow m = 0\) thỏa mãn.
Trường hợp \(2\): \(m \ne 0\)
\(y' = m{x^2} - 2mx + 2m - 1\)
Hàm số nghịch biến trên tập xác định \[ \Leftrightarrow y' \le 0,\forall x \in \mathbb{R}\].
(Dấu \(' = '\) xảy ra tại hữu hạn điểm trên \(\mathbb{R}\))
ĐK: \[\left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\Delta ' \le 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\{m^2} - m\left( {2m - 1} \right) \le 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\ - {m^2} + m \le 0\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 0\\\left[ \begin{array}{l}m \ge 1\\m \le 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 0\].
Kết hợp cả \(2\) trường hợp ta được \(m \le 0\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đạo hàm là hàm số \(y = f'\left( x \right)\) với đồ thị như hình vẽ bên.
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khi đó đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?
