IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 39

Cho hai số thực dương x,y   thỏa mãn  4xy=1.

          Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   A=2xy2+16xyx+y

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:

A=2xy2+16xyx+y=2x22xy+y2+16xyx+y

=2x24xy+2y2+16xyx+y=2x2+2y2+12xyx+y

=2x2+2y2+3.4xyx+y=2x2+2y2+3x+y(do  4xy=1)=2x+y22xy+3x+y=2x+y24xy+3x+y=2x+y21+3x+y=2x+y2+2x+y=2x+y2+1x+y=2x+y+1x+y2x+y.1x+y=2(Cosi)A=2x+y+1x+y4

 

Vậy MinA=4x=y=12

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình và hệ phương trình :

a)2xy=35x+y=10      b)x25x+6=0

Xem đáp án » 30/06/2023 43

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »