Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.
Giải bởi Vietjack
Gọi x (km/h) là vận tốc xe du lịch (x > 20)
Vận tốc xe khách: x - 20; 
.Nên ta có phương trình:
Vậy vận tốc xe du lịch : 60 km/h vận tốc xe khách: 40 km/h
Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OHvuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kỳ thuộc d.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA; MB tới đường tròn (O;R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I
a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh OK.OH = OI.OM
c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định.
d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.
Cho hàm số 
với 
có đồ thị là parabol (P)
a) Xác định a để parabol (P) đi qua điểm A(-1;1)
b) Vẽ đồ thị hàm số 
với a vừa tìm được ở câu trên
c) Cho đường thẳng (d): y = 2x + 3. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với hệ số a tìm được ở câu a
d) Tính diện tích tam giác AOB với A; B là giao điểm của (d) và (P).
Cho biểu thức 
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = -1
c) So sánh P với 1
