Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (Mkhasc K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP song song với KM, Q là giao điểm của AP với BM, E là giao điểm của BP và AM
1) Chứng minh PQME là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh hai tam giác AKN, BKM bằng nhau và AM.BE = AN.AQ
3) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. Chứng minh khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đường cố định
Giải bởi Vietjack
1. Theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian đã định. Do cải tiến kỹ thuật nên tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% và tổ II sản xuất vượt mức kế hoạch 21%. Vì vậy trong cùng thời gian quy định hai tổ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phầm. Tính số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch.
2. Giải hệ phương trình:
Cho parabol (P); y = -x2 và đường thẳng d: y = x - 2. (P) cắt dtại hai điểm phân biệt A. B
1) Tính độ dài đoạn thẳng AB và diện tích tam giác OAB, O là gốc tọa độ
2) Tìm 
để y = -x + a cắt (P) tại hai điểm phân biệt C, D sao cho CD = AB
3) Tìm tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
Cho phương trình x2 - (m + 3) x - 5 = 0 (1) (m là tham số)
1) Chứng minh phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm trái dấu
2) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1. x2 thỏa mãn
a) x1
b) 3x1 + 4x2 = -11
c) Biểu thức Q = |x1 - x2| đạt giá trị nhỏ nhất
