IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 63

Biết M(1;6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3 + bx2 + cx + 1. Tìm tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đó.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

\(y' = 6{x^2} + 2bx + c\)

Vì M(1;6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên x = 1 là nghiệm của y' = 0, đồng thời M thuộc đồ thị

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}6 + 2b + c = 0\\2 + b + c + 1 = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 3\\c = - 12\end{array} \right.\)

Thay vào y' ta có: \(y' = 6{x^2} + 6x - 12\)

Þ 6x2 + 6x − 12 = 0

Û 6x2 − 6x + 12x − 12 = 0

Û 6x(x − 1) + 12(x − 1) = 0

Û 6(x − 1)(x + 2) = 0

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\)

Suy ra nghiệm còn lại là x = −2 là điểm CT của hàm số

Þ y = 21

Suy ra tọa độ điểm CT của đồ thị hàm số là N(−2; 21).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn tâm O và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D)

a) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp

b) Chứng minh MA2 = MC.MD

c) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OCD luôn đi qua điểm cố định khác O

Xem đáp án » 03/07/2023 192

Câu 2:

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B là các tiếp điểm.

a) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Chứng minh OM // CB.

c) Vẽ BK vuông góc với AC tại K. Chứng minh: CK.OM = OB.CB.

d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt AB tại D. Chứng minh OD ^ CM.

Xem đáp án » 03/07/2023 126

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABN) và (SCD)
.
b) Chứng minh đường thẳng BN song song với mặt phẳng (SDM)
.
c) Xác định các điểm I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN và đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD)
.
d) Tính tỉ số
\(\frac{{IB}}{{IJ}}\).

Xem đáp án » 03/07/2023 121

Câu 4:

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy một điểm E bất kì (E khác A, B). Tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt Ax, By lần lượt tại C, D.

a) CM: CD = AC + BD.

b) Vẽ EF vuông góc AB tại F, BE cắt AC tại K. CM: AF.BC = KE.EB.

c) EF cắt CB tại I. CM tam giác AFC đồng dạng với tam giác BFD, suy ra FE là tia phân giác của góc CFD.

d) EA cắt CF tại M. EB cắt DF tại N. CM: M, I, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 03/07/2023 120

Câu 5:

Cho đường tròn tâm O và BC là dây cung không đi qua tâm. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho M không trùng với B. Đường thẳng đi qua M cắt đường tròn (O) đã cho tại N và P (N nằm giữa M và P) sao cho O nằm trong PMC. Gọi A là điểm chính giữa của cung nhỏ NP. Các dây AB và AC lần lượt cắt NP tại D và E.

a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp.
b) Chứng minh MB.MC
= MN.MP.

Xem đáp án » 03/07/2023 119

Câu 6:

Cho phương tình 3x − 2y = 6. (1)

a) Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1);

b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình (1).

Xem đáp án » 03/07/2023 113

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt AD, BC lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt AB và CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.

Xem đáp án » 03/07/2023 106

Câu 8:

Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, biết tổng của chúng là 27 và tổng các bình phương của chúng là 293.

Xem đáp án » 03/07/2023 104

Câu 9:

Một tổ công nhân có 8 người dự định làm xong 1 sân bóng chuyền trong 6 ngày nhưng sau đó người ta quyết định là xong sân bóng sớm hơn 2 ngày. Hỏi như vậy phải bổ sung thêm bao nhiêu công nhân?

Xem đáp án » 03/07/2023 103

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 2a, AC = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 03/07/2023 96

Câu 11:

Cho hàm số y = (m1)x 3 có đồ thị là (d) (m1)
a) Vẽ đồ thị hàm số khi m
= −2.
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y
= 2x + 5 tại điểm cỏ hoành độ bằng 4
c) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 3

Xem đáp án » 03/07/2023 94

Câu 12:

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat B = \widehat D = 90^\circ \).

a) CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, tìm tâm đường tròn đó.

b) So sánh độ dài AC và BD. Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì thì AC = BD

Xem đáp án » 03/07/2023 93

Câu 13:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB; Ax là tiếp tuyến của nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn lấy điểm D (D khác A, B). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt Ax ở S.

a) Chứng minh SO // BD.

b) BD cắt AS ở C. Chứng minh SA = SC.

c) Kẻ DH vuông góc với AB; DH cắt BS tại E. Chứng minh E là trung điểm của DH.

Xem đáp án » 03/07/2023 93

Câu 14:

Tổng của hai số là 19,1. Nếu giảm số hạng thứ nhất đi 4 lần và giữ nguyên số hạng thứ hai thì được tổng mới là 7,4. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 03/07/2023 88

Câu 15:

Cho đường tròn (O), đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ M trên đường tròn (M khác A,B) vẽ tiếp tuyến thứ ba nó cắt Ax ở C cắt By ở D. Gọi N là giao điểm của BC và AD.

a) CMR: \(\frac{{CN}}{{AC}} = \frac{{NB}}{{BD}}\).

b) CM: MN ^ AB.

c) CMR: \(\widehat {COD} = 90^\circ \).

Xem đáp án » 03/07/2023 87

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »