IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/06/2024 51

Phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng

(−2017π; 2017π)?


A. 4033;



B. 2017;



C. 4034;


Đáp án chính xác


D. 4035.


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\tan x = \sqrt 3 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{3} + k\pi \)(k ℤ)

Theo giả thiết ta có: \( - 2017\pi < \frac{\pi }{3} + k\pi < 2017\pi \)

\( \Leftrightarrow - 2017 < \frac{1}{3} + k < 2017\)

\( \Leftrightarrow \frac{{ - 6052}}{3} < k < \frac{{6050}}{3}\)

Mà (k ℤ) nên ta có:

k {−2017; −2016; …; 2015; 2016}.

Vậy có tất cả 2017 + 2016 + 1 = 4034 nghiệm thỏa mãn.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; 4 cm), đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn AO sao cho OH = 1 cm. Kẻ dây cung DC vuông góc với AB tại H.

a) Chứng minh ∆ABC vuông và tính độ dài AC.

b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh ∆CBD cân và \(\frac{{EC}}{{DH}} = \frac{{EA}}{{DB}}\).

c) Gọi I là trung điểm của EA; đoạn IB cắt (O) tại Q. Chứng minh CI là tiếp tuyến của (O) cà từ đó suy ra \(\widehat {ICQ} = \widehat {CBI}\).

d) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt IC tại F. Chứng minh ba đường thẳng IB, HC, AF đồng quy.

Xem đáp án » 10/07/2023 177

Câu 2:

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB và kẻ HF vuông góc với AC.

a) CM: AE.AB = AF.AC;

b) Cho biết AB = 4 cm, AH = 3 cm. Tính AE và BE;

c) Cho biết \[\widehat {HAC} = 30^\circ \]. Tính FC.

Xem đáp án » 10/07/2023 145

Câu 3:

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K (K khác B và M). Gọi H là giao điểm của AK và MN.

a) Chứng minh tứ giác BCHK  nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh AK.AH = R2.

Xem đáp án » 10/07/2023 137

Câu 4:

Cho hình vẽ biết xx’ // yy’ và \(\widehat {xAB} = 70^\circ \). Tính số đô góc \(\widehat {yBz'}\)\(\widehat {ABy}\).

Cho hình vẽ biết xx’ // yy’ và góc xAB = 70 độ. Tính số đo góc yBz' và ABy (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/07/2023 128

Câu 5:

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {EF} \) bằng:

Xem đáp án » 10/07/2023 102

Câu 6:

Nếu \(\sin x + \cos x = \frac{1}{2}\) thì sinx, cosx bằng?

Xem đáp án » 10/07/2023 88

Câu 7:

Viết tập hợp A là các số \(x\,\, \vdots \,\,5\), thỏa mãn 124 < x < 145 bằng cách liệt kê các phần tử.

Xem đáp án » 10/07/2023 88

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Tứ giác ADHE là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh: AB2 = AH.BC.

Xem đáp án » 10/07/2023 87

Câu 9:

Cho đường tròn (O) bán kính OA = 4 cm. Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC.

Xem đáp án » 10/07/2023 83

Câu 10:

1) Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm

A(2; −4) và B(−1; 5).

2) Trên hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số y = −2x + 1.

Xem đáp án » 10/07/2023 83

Câu 11:

Cho hình vẽ:

Cho hình vẽ: a) Giải thích tại sao xx’ // yy’. b) Tính số đo góc MNB (ảnh 1)

a) Giải thích tại sao xx’ // yy’.

b) Tính số đo \(\widehat {MNB}\).

Xem đáp án » 10/07/2023 83

Câu 12:

Cho tập hợp A = [−5; 3). Tập hợp CRA là:

Xem đáp án » 10/07/2023 83

Câu 13:

Rút gọn biểu thức:

S = cos(90° − x).sin(180° − x) – sin(90° − x).cos(180° − x).

Xem đáp án » 10/07/2023 80

Câu 14:

Ước của 240 là:

Xem đáp án » 10/07/2023 80

Câu 15:

Hai bạn An và Khang đi mua 18 gói bánh và 12 gói kẹo để đến lớp ăn liên hoan. An đưa cho cô bán hàng 4 tờ 50 000 đồng và đc trả lại 72 000 đồng. Khang nói "cô tính sai rồi". Em hãy cho biết Khang nói đúng hay sai? Giải thích tại sao?

Xem đáp án » 10/07/2023 80

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »